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小升初数学奥数题及答案:自然数

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  自然数1用了1个数字,自然数20用了2和02个数字,从自然数1到510共用了多少个数字 ?

  答案与解析:

  一位数1-9一共用了9个数字

  二位数10-99中,有11-99共9个特殊的数,这样的数只用了1个数字,而其他的两位数每个都用了2个数字。于是一共用了2x(90-9)+9=171

  三位数中,先考虑100-199的情况。其中,111用了1个数字;100,122…199一共有9个数,每一个都用到了2个数字;101,121,131…191一共9个数,每一个都用到了2个数字;其他的每一个都用到了3个数字。所以一共用了3x(100-9-9-1)+2x9+2x9+1=280.

  同理,200-299中也用了280个,300-399用了280个,400-499用了280个。

  这时候,就已经用了280x4+171+9=1300。从500-510中还能用到3x9+2+2=31所以一共1300+31=1331个

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