《苹果拿法》奥数题及答案wPuwww.jiaoshi66.com网
筐内有96个苹果,如果不一次拿出,也不一个一个地拿,要求每次拿出的个数同样多,拿完时又正好不多不少,共有多少种拿法?wPuwww.jiaoshi66.com网
答案与解析:依题意,每次拿出的苹果数×拿的次数=96,这个等式说明了什么呢?说明了每次拿的苹果数和拿的次数是96的因数(或约数),这样一分析,我们就知道解答此题实际上是要求96的因数分个数有多少个。wPuwww.jiaoshi66.com网
96=3×25,因因数个数定理公式知:96的因数个数是:(1+1)×(5+1)=12个;wPuwww.jiaoshi66.com网
12个因数包括了1和96这两个因数,题目要求不能一次拿完,即:1次×96个=96个,这种情况要排除;同时也不能一个一个地拿,即:96次×1个=96个也要排除;wPuwww.jiaoshi66.com网
所以共有:12—2=10(种)拿法。wPuwww.jiaoshi66.com网
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