小学四年级数学奥数题:和

　　奥数题:和

　　在1, 2两数之间，第一次写上3;第二次在1, 3之间和3, 2之间分别写上4, 5，得到：1 4 3 5 2以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。这样的过程总共重复了8次，那么所有数的和是多少?

　　答案与解析：

　　5 7 8 7

　　1 4 3 5 2

　　第一次写上的数是3，第二次写上的数是4和5; 4+5=3×3=9 即第二次写上的数的和是第一次写的数的3倍;

　　第三次写上的数是5、7、8、7; 5+7+8+7=9×3=27 即第三次写上的数的和是第二次写的数的3倍;

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　　所以最后所有数字之和为：1+2+3+9+27+81+243+729+2187+6561=9843

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