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上学期 1.7 四种命题

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时可得到 ,这与假设 矛盾.

  综上所述,所以

设计意图:
  通过对例题的剖析,使学生掌握如何在反证法中反设和归谬.
教师活动:
  三、课堂练习
  用反证法证明:
  已知:锐角三角形ABC中
  求证:
  证明:假设 ,则
  因为 ,所以 .这样可推出 是钝角三角形或直角三角形,这与假设 是锐角三角形矛盾.所以
设计意图:
  进一步提高运用反证法证题的能力.

四、小结
  反证法证题的步骤:
  (1)反设;(2)归谬;(3)结论.
  运用反证法在归谬中所导出的矛盾可以是与已知条件的矛盾,也可以是与某个公理、定理的矛盾,也可以是证明过程中自相矛盾.
五、作业
  1.阅读课本 四种命题中“反证法”部分
  2. 四种命题中“反证法”练习1、2.
  3.习题 5、6
  4.用反证法证明:在 中,AB、BC、AC不全相等,那么 中至少有一个大于
  证明:假设

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