综上所述,所以
设计意图:
通过对例题的剖析,使学生掌握如何在反证法中反设和归谬.
教师活动:
三、课堂练习
用反证法证明:
已知:锐角三角形ABC中
求证:
证明:假设 ,则
因为 ,所以
,
.这样可推出
是钝角三角形或直角三角形,这与假设
是锐角三角形矛盾.所以
设计意图:
进一步提高运用反证法证题的能力.
四、小结
反证法证题的步骤:
(1)反设;(2)归谬;(3)结论.
运用反证法在归谬中所导出的矛盾可以是与已知条件的矛盾,也可以是与某个公理、定理的矛盾,也可以是证明过程中自相矛盾.
五、作业
1.阅读课本 四种命题中“反证法”部分
2. 四种命题中“反证法”练习1、2.
3.习题 5、6
4.用反证法证明:在 中,AB、BC、AC不全相等,那么
、
、
中至少有一个大于
证明:假设 、
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