高中数学知识点总结：椭圆方程式

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　　椭圆方程式知识点总结

　　1. 椭圆方程的第一定义：

　　

　　⑴①椭圆的标准方程：

　　i. 中心在原点，焦点在x轴上：

    ii. 中心在原点，焦点在轴上：

　　②一般方程：.③椭圆的标准参数方程：

的参数方程为 (一象限应是属于).

　　⑵①顶点：或.②轴：对称轴：x轴，轴;长轴长，短轴长.③焦点：或.④焦距：

.⑤准线： 或 ⑥离心率： ⑦焦点半径：

　　i. 设为椭圆上的一点，为左、右焦点，则由椭圆方程的第二定义可以推出.

　　ii.设为椭圆上的一点，为上、下焦点，则

　　由椭圆方程的第二定义可以推出.

　　由椭圆第二定义可知：

归结起来为“左加右减”.

　　注意：椭圆参数方程的推导：得方程的轨迹为椭圆.

　　⑧通径：垂直于x轴且过焦点的弦叫做通经.坐标：和

　　⑶共离心率的椭圆系的方程：椭圆的离心率是，方程是大于0的参数，的离心率也是我们称此方程为共离心率的椭圆系方程.

　　⑸若P是椭圆：上的点.为焦点，若，则的面积为(用余弦定理与可得). 若是双曲线，则面积为.

 

（责任编辑：贾志超）