高二数学关空间向量与平行关系复习资料

　　设向量U实施平面α的法向量，向量A是直线L的方向向量，判断直线L与α的位置关系。

　　（1）向量U=（2，2，-1）向量A=（-3，4，2）

　　（2）向量U=（0，2，-3）向量A=（0，-8，12）

　　设向量U，V分别是平面α，β的法向量，判断α，β位置关系。

　　（1）向量U=（1，-1，2）向量V=（3，2，-1/2）

　　（2）向量U=（0，3，0）V=（0，-5，0）

　　答案：

　　⑴。U*A=2×（-3）+2×4+（-1）×2=0.

　　∴U⊥A.L‖α，或者L在平面α内。

　　⑵。A=-4U.

　　∴U‖A（含重合）。L⊥α。

　　⑴。U*V=1×3+（-1）×2+2×（-1/2）=0.

　　∴U⊥V.α⊥β。

　　⑵。5U+3V=0.

　　∴U‖V（含重合）。α‖β，或者α与β重合。

　　1.直线的方向向量

　　直线的方向向量是指和这条直线或的向量，一条直线的方向向量有个。

　　2.平面的法向量

　　直线l⊥α，取直线l的方向向量a，则a叫做平面α的

（实习编辑：艾心）