2017辽宁高考文科数学试卷分析（沈阳）

　　【答案】0.254

　　【考点】考察线性回归方程，注意审题，此题不难

　　【解析】(0.254×(x+1)+0.321)-(0.234x+0.321)=0,254

　　（15）Sn为等差数列{an}的前n项和，S2=S6，a4=1，则a5=____________。

　　【答案】-1

　　【考点】数列基础题，可由定义与等差中项直接解得答案

　　【解析】 所以 ，则 由等差中项， 所以 ，代入 解得

　　（16）已知函数f（x）=ex-2x+a有零点，则a的取值范围是___________。

　　【答案】

　　【考点】零点问题，可由导数求得

　　【解析】 解得 为极值点，左边为增函数右边为减函数，所以函数有零点，则 所以a的范围是

　　【点评】填空题难度相比去年无变化，都是基本题型。

　　三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤。

　　（17）（本小题满分12分）

　　△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A= a。

　　（I）求 ；（II）若c2=b2+ a2，求B。

　　【答案】（I） （II）

　　【考点】本题主要考查解三角形中，对正弦定理，余弦定理的应用能力和对基本的三角恒等变化公式的掌握。重点考查了数学思想，如方程思想，转化思想的应用能力，以及解方程的运算能力。

　　【解析】

　　（18）（本小题满分12分）

　　如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB= PD。

　　（I）证明：PQ⊥平面DCQ；

　　（II）求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值。

　　【答案】（II）1

　　【考点】本题主要考查空间几何体中的线面位置关系和空间几何体的体积计算公式。重点考查学生的空间想象能力，对各种判定定理的掌握。

　　【解析】

　　19.（本小题满分12分）

　　某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种家和品种乙）进行田间试验。选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙。

　　（I）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率；

　　（II）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：

　　分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？

　　附：样本数据x1，x2，…，xa的样本方差 ，其中 为样本平均数。

　　【答案】（I） （II）选择品种乙

　　【考点】本题考查概率的基本知识，样本均值和方差的计算，以及运用概率知识来解决实际问题的能力。

　　【解析】

　　（20）（本小题满分12分）

　　设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.

　　（I）求a，b的值；

　　（II）证明：f(x)≤2x-2。

　　【答案】（I）

　　【考点】本题考查概率的基本知识，样本均值和方差的计算，以及运用概率知识来解决实际问题的能力。

　　【解析】

　　(21)(本小题满分12分)

　　如图，已知椭圆C1的中心在圆点O，长轴左、右端点M、N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A、B、C、D.

　　（I）设e= ，求|BC|与|AD|的比值；

　　（II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO//AN,并说明理由.

　　【答案】（I） （II）存在

　　【考点】本题考查椭圆的定义，标准方程，直线与椭圆位置关系等基本知识；考查数型结合思想，方程思想和转化思想的应用能力；而且考查运算能力

　　【解析】

　　请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答是用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。

　　（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

　　如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED。

　　（I）证明：CD//AB；

　　（II）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆。

　　【考点】本题考查平面几何的图形推理能力，需要熟悉平面几何相关的基本定理。

　　【解析】

　　（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系统与参数方程

　　在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 曲线C2的参数方程为 在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=a与C1，C2各有一个交点。当a=0时，这两个交点间的距离为2，当a= 时，这两个交点重合。

　　（I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；

　　(II)设当a= 时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1,当a=- 时，l与C1，

　　C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积。

　　【答案】（I） (II)

　　【考点】本题考查极坐标与平面坐标的转换和参数方程和直角坐标方程的转换，以及一定的计算能力。

　　【解析】

　　（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

　　已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|。

　　（I）证明：-3≤f（x）≤3；

　　（II）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集。

　　【答案】 (II)

　　【考点】本题考查平面几何的图形推理能力，需要熟悉平面几何相关的基本定理。

　　【解析】

　　【点评】大题的难度相比去年无太大变化，只是选择题的难度由简单题变成中等题。

　　【总结】对于文科数学来说，在题型上，都是平时考试中常见的老题型，没有新题型。在试题的难易程度上，难易程度在适中的情况下仍有区分度，所考察的知识点既全面又重点突出。在考察考生对数学基础知识、基本技能和基本数学思想方法的掌握程度的同时，还注意考察考生的灵活运用能力。例如，这次对应用题的考察特别贴近生活，应该是考生的主要得分题。另外往年"选做题"的难度不一，而这次"选做题"的三道题难度一致，虽说入手容易，但得满分难。此题在利于考生的公平竞争的同时，仍注重了区分度。在题型结构和分值上，仍维持原来的题型结构和分值，并由易到难逐渐增强，没有偏题、怪题，有利于考生得分。

（责任编辑：马黎）

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