高考数学解题思想：分类讨论思想

　　高考数学复习是有规律有内部联系的复习过程，在所有题型中一直串联着数学思想在里面，而不是单独的进行题海战术，做会一道题，完全掌握解题思维好于单独做100道题。

　　www.jiaoshi66.com网高考频道整理高考数学蕴含的六大数学思想，大题无外乎就这几类，吃透规律事半功倍。

　　在解答某些数学问题时，。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。

　　引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。

　　例7 解关于x的不等式■>1(a≠1)。

　　分析：将不等式化为■>0，要写出不等式的解集，必须a与1的大小关系以及方程(a-1)x+(2-a)=0的根与2的大小关系，要确定它们的大小关系，只能对a的取值进行分类讨论。

　　解：原不等式可化为■>0，

　　(1)当a>1时，原不等式化为■>0，由于■-2=■<0，所以■<2，

　　所以原不等式的解集为(-∞,■)∪(2,+∞);

　　(2)当a<1时，原不等式可化为■<0，由于■-2=■,

　　若a<0，■<2，原不等式解集为(■,2);

　　若a=0时，■=2，解集为Φ;

　　若02,解集为(2，■);

　　综上所述:当a>1时，解集为(-∞,■)∪(2,+∞);当0

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