高三物理模拟练习：“绳牵连物”连接体模型问题归纳

　　六、与弹簧联系考查

　　例7如图7所示，已知轻弹簧发生弹性形变时所具有的弹性势能Ep=kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为其形变量．现有质量为m1的物体与劲度系数为k的轻弹簧相连并静止地放在光滑的水平桌面上，弹簧的另一端固定，按住物块m1，弹簧处于自然长度，在m1的右端连一细线并绕过光滑的定滑轮接一个挂钩．现在将质量为m2的小物体轻轻地挂在挂钩上，设细线不可伸长，细线、挂钩、滑轮的质量及一切摩擦均不计，释放m1求：（1）m1速度达最大值时弹簧伸长的长度；（2）m2的最大速度值。

　　解析：（1）根据题意有：FT-kx=m1a①，m2g-FT=m2a②，由①②得m2g-kx=（m1+m2）a③，当a=0时，m1、m2速率达最大值，所以x=。

　　（2）系统机械能守恒，以弹簧原长处为弹性势能零点，m2刚挂上时的位置为重力势能零点，则系统初态机械能为零，故有：（m1+m2）v2+kx2-m2gx=0⑤，将④式代入⑤式解得v=±

，故m2的最大速度为。

　　结语：以上举例仅仅是以绳为介质构成的连接体在重力场中的问题，在其他受力场也同样出现，在电磁场中两个以上的细杆动生切割磁感线，在闭合回路中产生感应电流，进而通过安培力的作用，使两杆彼此产生制约，从而实现能量的传递，就构成了电磁场的连接体问题。它的原型就来源于绳连物问题，因此通过力学绳连物问题的分析，培养物理过程分析能力，尤其是加强矢量合成与分解、功能思想和几何关系等知识点的强化，提高运用数学知识解决物理问题的能力，是深化提高学生学科思维品质的重要切入点。

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