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上学期 1.5 一元二次不等式的解法,
(或
)的一元二次不等式时则根据(有理数)乘(除)运算的“符号法则”化为同学们更加熟悉的一元一次不等式组来求解.现在清同学们阅读课本P20上关于不等式
求解的内容并思考:原不等式的解集为什么是两个一次不等式组解集的并集?(待学生阅读完毕,请一程度较好,表达能力较强的学生回答该问题.)
【答】因为满足不等式组
或
的
x都能使原不等式
成立,且反过来也是对的,故原不等式的解集是两个一元二次不等式组解集的并集.
这个回答说明了原不等式的解集
A与两个一次不等式组解集的并集
B是互为子集的关系,故它们必相等,现在请同学们求解以下各不等式.(调三位程度各异的学生演板.教师巡视,重点关注程度较差的学生).
(1)
[P20练习中第1大题]
(2)
[P20练习中第1大题]
(3)
[P20练习中第2大题]
(老师扼要讲评三位同学的解答.尤其要注意纠正表述方面存在的问题.然后讲解P21例5).
例5 解不等式
因为(有理数)积与商运算的“符号法则”是一致的,故求解此类不等式时,也可像求解
(或
)之类的不等式一样,将其化为一元一次不等式组来求解。具体解答过程如下。
解:(略)
现在请同学们完成课本P21练习中第3、4两大题。
(等学生完成后教师给出答案,如有学生对不上答案,由其本人追查原因,自行纠正。)
[训练三]用“符号法则”解不等式的复式训练。
(通过多媒体或其他载体给出下列各题)
1.不等式
与
的解集相同此说法对吗?为什么[补充]
2.解下列不等式:
(1)
[课本P22第8大题(2)小题]
(2)
[补充]
(3)
[课本P43第4大题(1)小题]
(4)
[课本P43第5大题(1)小题]
(5)
[补充]
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