化学平衡中的思想方法之一──列三步曲的思想

《化学平衡》一章是高中化学的难点,许多同学对本章习题一筹莫展,本文从思维方法上加以阐述,其中包括三部分内容：一、列“三步曲”的思想；二、极限思维；三、等效平衡的思想运用于解不等效平衡。以下是依照三种方法的一些解题思路，和各位探讨。

一、列“三步曲”的思想

转化的量(或反应速率)之比等于方程式的系数比,由此结合“三步曲”解题。(“三步曲”中的各个量都必须使用同一单位)

说明:列“三步曲”是解化学平衡的基础,是高考的重点,笔者认为2007年高考中如《化学平衡》一章出现大题,一定要考如何列“三步曲”。

例1.在2 L的密闭容器中发生以下反应：

  2A(g)+B(g) 2C(g)+D(g)

若最初加入的A和B都是4 mol,在前10 S 内,A的平均反应速率为0.12 mol/(L·s),则10 s 时容器中B的物质的量为(   )。

  A  3.4 mol B 2.8 mol  C 2.4 mol D  1.2 mol

解:转化的A的物质的量为0.12 mol/(L·s)×10 s×2 L= 2.4 mol，因转化的量与系数成正比,所以B转化1.2 mol, C转化2.4 mol,D转化1.2 mol,由此有:(单位统一用物质的量)

2A(g)  +  B(g)  2C(g)  +   D(g)

起始   4 mol 4 mol  0    0

转化   2.4 mol   1.2 mol    2.4 mol   1.2 mol

1S末 1.6 mol    2.8 mol    2.4 mol   1.2 mol

答案选 B

例2.在2 L的密闭容器中发生以下反应：3A(g)+B(g) xC(g)+2D(g)若最初加入的A为3 mol,B为2.5 mol,5 min 后反应达平衡,测得C的平均反应速率为0.1 mol/(L·min),生成1 molD,则以下结论错误的是(   )。

A.x=2      B.  A的平均反应速率为0.15 mol/(L·min)

C.B的转化率为20%  D. 平衡时B的浓度为0.5 mol/L

解:转化的C的物质的量为0.1 mol/(L·min)×5 min×2 L=1 mol,因反应只加了A和B,所以生成的1 mol D 就是D的转化的量,因转化的量与系数成正比,所以 B 转化0.5 mol, A转化1.5 mol,且可解出x=2,由此有:(单位统一用物质的量)

3A(g)  +  B(g) xC(g)  +   2D(g)

起始   3 mol 2.5 mol  0  0

转化   1.5 mol   0.5 mol 1 mol  1 mol

    10S末    1.5 mol   2 mol   1 mol   1 mol

 因速率之比等于系数比,所以A的平均反应速率为0.15 mol/(L·min)，B的转化率为0.5/2.5×100%=20% ,平衡时B的浓度为2 mol/2L=1 mol/L

答案选  D

例3.在一密闭容器中发生以下反应A(g)+2B(g) 2C(g),若最初加入等物质的量的A和B,反应达平衡时,若混合气体中A和B的物质的量之和等于C的物质的量,则A的转化率为(   )。

A.40 %   B.50 %   C. 60 %      D.70 %

解:不妨设A和 B起始量各为1 mol, A的转化量为x,则B的转化量为2x,  C的转化量为2x,由此有:(单位统一用物质的量)

A(g)  +  2B(g)  2C(g) 

起始   1 mol 1 mol  0  

转化   x 2x   2x

   平衡时  1-x   1-2x  2x

即1-x+1-2x =2x, 所以x=0.4

所以A的转化率为0.4/1×100%=40%

答案选  A

 例4.一定温度下反应2SO2(g) +O2(g) 2SO3(g)达平衡时,n(SO2)：n(O2)：n(SO3)=2：3：4,缩小容器的体积,反应再次达到平衡时, n(O2) = 0.8 mol,  n(SO3)=1.4 mol,则n(SO2)为(    )。

A.0.4 mol     B.0.6 mol      C. 0.8 mol D. 1.2 mol

解:不妨设第一次达平衡时各物质的量分别为n(SO2)=2x ; n(O2)=3x ; n(SO3)=4x,缩小容器体积,平衡右移,设O2的转化量为y则有:(单位统一用物质的量)

2 SO2 (g)  +  O2(g) 2SO3(g)

起始   2x  3x    4x  

转化   2y  y 2y

平衡时 2x-2y  3x-y   4x+2y

所以有3x-y=0.8; 4x+2y=1.4 解之: x=0.3;

y=0.1，  n(SO2)=2x-2y=0.4

答案选 A

 例5.某温度下，C(s)和H2O(g)在密闭容器中发生反应 

    C(s)+H2O(g) CO(g)+H2(g)

    CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)

  当反应达平衡时,测得H2和CO的浓度分别为1.9 mol/L, 0.1 mol/L,则 CO2 的浓度为(   ) 。

   A.0.1 mol/L   B.0.9 mol/L   C.1.8 mol/L    D.1.9 mol/L

解:处理连锁反应时,如某物质在两个反应中均出现,则把第一个反应的平衡量(叫暂时平衡量),看成第二个反应的起始量,列多个“三步曲”解决问题;不妨设第一个反应 H2O(g) 的起始浓度为a mol/L,转化浓度为 x mol/L ,则

C(s)  +    H2O(g)   CO(g)  +   H2(g)

起始  a mol/L    0   0

转化  x mol/L   x mol/L  x mol/L

平衡Ia-x mol/L  x mol/L x mol/L

认为第一个反应达平衡时I中 H2 和 CO 的平衡浓度x为第二个反应中 H2 和 CO 的起始浓度,且设第二个反应中 CO 的转化浓度为y mol/L,则：

CO(g)  +    H2O(g) CO2(g)   +   H2(g)

起始    x mol//L a-x mol/L  0 mol/L  x mol/L

转化    y mol/L  y mol/L    y mol/L  ymol/L

 平衡II   x-y mol/L a-x-y mol/L y mol/L  x+y mol/L

 (注意: x mol/L 为 CO 的暂时平衡浓度,其中x-y mol/L 才是 CO 的真实平衡浓度)所以x-y=0.1，x+y=1.9，解之:x= 1;y=0.9

  答案选B

  习题:

 1. 在恒温.恒容(容积为2L)的密闭容器中发生以下反应：

2A(g)+B(g) xC(g)+2D(S) 若最初加入的A为 2 mol,B为2 mol,2 min 后反应达平衡,测得C的浓度为 1.2 mol/L,此时B剩余1.2 mol。

(1)    从开始反应至达到平衡状态.C的平均反应速率为 

(2)x= 

(3)A的转化率与B的转化率之比为  

(4)A的平衡浓度为 

 2.1 mol A气体与n mol B气体按下式反应生成C，A(g)  +  n B(g)  mC(g) ,反应一段时间后,测得A的转化率是50%,此时气体的密度是反应前(同温同压)的4/3,则n 和 m的数值可能是(   )。

A.  n=1 m=1   B. n=3  m=3   C. n=2  m=3  D. n=3  m=2

3.在2 L的密闭容器中发生以下反应：

    2A(g)+B(g) 2C(g)若最初加入的A和B各为4 mol 和2 mol

在2 s后,测得C的浓度为0.6 mol/L,现有下列几种说话,其中正确的是(   )。

①用物质A表示的反应平均速率为0.3 mol/(L·s)

②用物质B表示的反应平均速率为0.6 mol/(L·s)

③2 s时物质A的转化率为70%

④2 s时物质B的浓度为0.7 mol/L

其中正确的是   (    )。

A ①③  B ①④ C ②③    D ③④

4.把0.6 mol 气体 x 和0.4 mol 气体 y 混合于2.0 L 的密闭容器中。发生反应:

    3x(g) + y(g)  nz(g)+2w(g)

测得5 min 末已生成0.2 mol w,又知以z表示的平均反应速率为0.01 mol/(L·min),则n为(    )。

A .1    B.  2  C . 3     D.   4

　5.加热 N2O5 时发生以下两个分解反应:N2O5(g)N2O3(g)+O2(g);N2O3(g)N2O(g)+O2(g).在1L密闭容器中加热 4 mol N2O5,达平衡时O2的浓度为 4.5 mol/L, N2O3 的浓度为1.62 mol/L.则在该温度下,各物质平衡浓度正确的是(   )。

A . N2O5 的浓度为1.44 mol/L  B. N2O5 的浓度为0.94 mol/L

C.  N2O 的浓度为1.44 mol/L  D. N2O 的浓度为3.48 mol/L

　参考答案:

　1．0.6 mol/(L·min)  3   2:1   0.2 mol/L

　2．AD

　3．B

　4．A

　5．提示该题为连锁反应,按连锁反应处理方法列二个“三步曲”答案选 BC