高三数学知识点：访谈文字实录

　　主持人：各位网友大家好，欢迎登陆天星教育网和腾讯教育频道高考复习备考直播现场，我们昨天进行了语文、英语和理科综合的辅导、讲解，网友的提问非常积极，提问的问题有心理方面的，有学习方法，技巧等方面，今天我们很荣幸的请到了我们的数学嘉宾齐智华齐老师来到我们的主播现场，齐老师您好，跟我们的网友认识一下。

　　齐智华：同学们好，今天来到这里非常高兴，尽量回答同学们在高考前的一些问题，能够充分的度过五月。

　　主持人：齐老师，据我了解，现在很多网友还是采用的题海战术来学习，那么数学可不可以不采用题海战术?

　　齐智华：这个问题特别棒，现在高考的两种思维，一个是题海战术，新方法是一个数学革命，就是击败题海战术，用智能数学的方法，所以这个问题正好正中要害，我们今天就可以详细给大家讲一讲，怎样用最新的、科学的方法进行五月份的备考和讲解一下应试的技术。

　　主持人：齐老师，那您给我们谈一下，从现在到高考这段时间，具体的有哪些方法让数学提高呢?

　　齐智华：下面我系统的讲一讲。

　　主持人：好的。

　　齐智华：我讲课的题目呢，就是“五月份科学备考与应试的技术”。这里我们主要讲三个问题，第一个问题是注意高考命题的走向，一定要掌握住。这个题可能怎样考?掌握住它的深层构造命题的规律。第二个讲一下目前高考复习，就是五月份的高考复习应该怎么办。第三讲一下应试的技巧，就是怎样答卷。现在我们从头说起。

　　首先，给大家三句警言，第一句是按照老方法学习好不好;第二句是按照新方法学习一定能考上本科大学;第三句但要考上名牌大学，像清华、北大还必须学会高端的思想方法。这三句警言。下边什么叫老方法、什么是新方法?什么是高端的数学思想方法?我根据这三句警言给你一一做一下回答。

　　首先第一个问题，什么是老方法和新方法?这涉及到学习的革命，新方法就是新社会的方法，不是按照解放前后的划分的社会，而是按照工业社会就是旧社会，新社会是信息社会，就是我们现代90年代以后的社会，我们是处在一个信息社会中。信息社会所需要的数学学习的方法必须是新方法。这个新方法的学习中心是问题解决数学思想方法，从数学来看，学习的中心不是别的，不是基础知识，学习的中心是数学思想方法。

　　中心是为了解决问题，学习的步骤是解题、探究和自我总结。学习的方法立中学、站中学、做中学，我们对比一下老方法就是工业社会的方法，它的学习中心正好跟我们是对立的，它学习的中心是基础知识，解答常规的试题、解答常规的习题。学习的步骤所为机械数学，也就是死记硬背。第二步是机械模仿，也就是照猫画葫。第三类是机械练习，也就是题海战术，刚才主持人提到的问题就在这里，这是一个老方法的高度继承，也是最落后的方法。

　　这是我们看到新旧方法在学习的步骤，这三步骤是根本对立的，是不同的。

　　那么现在我们来讲一下，也就是前面要说的第一个主要问题，在我们这里排在问二，就是06年高考命题的中心基本点是什么?有没有什么新动向?所以在这最后的五月份，要抓住命题的中心的基本点，掌握住命题的新动向，这很简单的，命题的中心是数学思想方法，高考这张卷说透了命题的中心是数学思想方法。基本点是四个基本定，也叫做试考，一考基础，二考综合，三考应用，四考心理。新的动向主要注意能力的三个转项，这在后面我再详细说明，下面我们讲高考命题的问题，还属于第一个问题，就是高考问题要注意的，根据刚才还是数量第一个问题，高考命题的基本规律，下面我们讲的是高考命题的中心是怎样命题，试考四个基本点，还有新的动向，我在下面的几点注意中再详细的解答一下，高考命题我们要注意有下列几点注意，注意一：它对知识的要求是明确分为四基，就是A.B.C.D，第一级是了解、第二级是理解、第三级是掌握，第四级是灵活运用。那么对知识的考察，考基础那主要是C级是重点，就是要掌握的一些的考纲中的要求掌握的基础知识。

　　我们用新的思维把过去的说法概括成解题型，概括成四级解题技能，在英语中都知道英语一级、二级、三级、四级，现在我们数学也概括成一个四级的解题技能，然后注意提高自己试题的解题技能，对应着A级的在这里是解题技能是目的手段，那就是原始的人的解题的基本思维，就是根据什么目的，目标确定采取什么样的手段，这是一个普遍的解题思维，再提高一步就是二级的，就是B级，再因旧模式，遇到一个新题我们想想过去解过的旧问题，C级就是要求掌握的部分，利用掌握的基础知识进行快速的顺向解题，这是考察的一个重点D级是知觉与建构，这是比较难的了，这是一个很现代的思维。能在五月份思考一下，把基础知识的考察能变成四级能力的一种新的思维，特别注意，掌握的知识能够做快速的顺向推理，形成一种较高的解题技能。

　　第二点注意，就是要回答高考命题的新走向，这就是主要能力的走向，对于能力的要求，上面说的知识的要求，注意二是能力的要求，这就涉及到命题的新转向，对于能力的要求，明确为一种思维能力的问题，也就是我前面所说的，以数学思想方法为中心，这里呢，北京的考试说明、全国的考试说明跟各省的考试要求是相互补充的，应该引以为鉴，北京考试说明06年很特别，在能力要求上，增加了一句话，对全国考生都特别要注意，他说，能选择有效的方法和手段，对新颖的信息、情景设问进行独立的思考，使问题得到解决，这是在能够考察中增加了这样一句话。这里说明什么呢?说明它的走向是考新题，这里北京强调了考新题，通过它的考试说明强调了，那么全国也必然是要强调考新题的，这里露出了考能力的新动向，那么这个新动向是什么呢?大家注意，首先要考新题，什么叫新题呢?在这里几乎给出了它的定义，新题是含有新颖的信息、情景和设问的试题，这叫新题。

　　这样呢，我们要能解决新题，这样必涉及到能力的新的高要求、新的转向，那么怎样解决新题呢?那主要要注意能力的三种高端的技术。

　　这就是考能力的新走向。现在我就讲一讲考能力的新走向，也就是怎样解新题你才能考上名牌大学。就数学而言，新走向是考三大高端方法的，或者就叫做“高等数学方法”，因为新课标主要是高等数学的内容下放到中学，所以使得新的数学课程发生了深刻的变化，所以这样主要是三个走向，实际上是强调三个结合，第一个是猜证结合，要会猜想，用数学猜想，也就是时针推理，这不是一个特殊的方法，这是人类解决问题的通法，它既是数学家、科学家发现问题的方法，也是大众数学，人们经常使用的方法，我们平时一般人做什么事情也要猜一猜成功的可能，猜一猜需要哪些条件，会遇到哪些对手和困难。所以猜证结合实验是一个高等的数学思维，高等的思维方法。

　　第二个是，高等数学与粗等数学相结合。也叫做“解题高等化”高等数学注重程序，淡化特低，高等数学充满运动，引入辩论法，这要注意，这就是高等化的两个主要方法。所以大家在解题当中，千万不要忘了导入法这样一些高等的思路。

　　第三，是几何与代数相结合，也就是数型结合的一个发展，它强调几何问题代数化，所以希望考生，无论你是高中、数学高二的时候学的是B本还是A本，都应该学会这个，这样你在解答几何问题的时候就会有两种思路，不会被它难倒的，一定要会限量法和解题法，充分的解决。无论是哪一步，你是第一步用几何法，第二步用限量法都可以，用什么方法解题能够拿满分就用什么方法。

　　这就是高考命题的三大走向。

　　而一般的学生呢，能够考上普通的本科大学或者重点大学，那你要考上名牌大学，这三种高端的数学能力必须得掌握，我再简单的说一下，就是三个结合，第一是猜证结合，第二是高等数学与粗等数学的结合，强调从高等数学思维改造粗等问题的解法，第三是数型结合，强调几何问题代数化强调限量化这样的现代的思维。

　　还要第三点注意，下面我们讲考试的走向。下边关于题型示例，这个在5月份也要特别注意，全国的考纲强化了题型示例，它做了一个更新，过去的题型和旧题多数都换成了新题。希望考生要注意到这一点，第二个，全国的考纲中题型示例有35道范例，所以在5月份要反复研究这35道范例，你不能压题，压题只能是这个题压对压不对，但我们能够压题型，压解题的思想方法，所以这35道题型非常难，你得把它做的非常熟练，然后总结高考的解题方法和重点。这样能够做到选择题、填空题一分钟一道题，中等解答题十分钟一题，难题要有思路，不求全部解出，但有思路，难题一般在14分钟左右，那你争取能够达到4分到8分，甚至达到12分就更好了。

　　然后关于题型这个问题，实际上呢，也包括真卷，就是考试的真卷，所以在5月份，我希望考生做三套真卷，这样呢，各地不同，比如北京的考生应该注意把海淀、东城、西城的二模式题注意强化一下，然后再参照全国05年的全国命题的思维，它会对北京的命题有所影响。05年全国的试题一共三套题，这样北京的考生也应该做一做这三套真卷。

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