高三数学知识点：访谈文字实录

　　加上北京05年的高考试题，这个真卷应该再做一下，虽然这些题不会再考，但是它的数学思想方法、数学解题的类型不会改变。这是大家要注意的。

　　然后全国的考生，还要做熟35道考纲中的题型示例，要非常熟练。然后做到试后150分，有考生后面问，说是老师强调要把考过的试卷再做一遍，在我这里就叫做试后150分。这很有用的，因为考过的试题，特别好的优秀试题，它类型不会有太大的变化，你要按照两个小时把去年的高考试题做一遍，你能够在两个小时内做完了自己判一遍，你能达到150分，那你今年肯定没有问题，这个试后150分是很重要的，并不是事后诸葛亮，是一个考试先前复习的最好的准备，总好的临场模拟。

　　所以希望大家，概括起来关于题型这个问题，或者是真卷的问题，就是希望同学们在5月份，把全国考纲中35道题型示例反复练几遍，不是一遍、二遍的问题，再把去年高考的优秀试题，无论是哪个省的选择三套好好做一做，然后再结合本地区一些模拟试题很好的做一做。

　　这样我们第一个问题给大家讲完了，下面我们讲第二个问题，就是目前复习要注意什么。

　　5月份应该是专题综合训练与整卷高分的突破。这个重点是整卷究竟能拿多少分?整卷究竟能拿多少分，然后呢，整卷高考试卷的结构就是这样，按照几个专题，然后来出题，比如说，三角函数这个专题，他考一道解答题，前边有一两道选择填空，比如数列这道题，考一道数列解答题，然后二三道数列的问题。概率统计考一道解答题，然后前面有排列组合、概率一二个选择题，立体几何考一道解答题，前面有一两道选择填空题，函数和不等式考一道解答题，解析几何前边有一两道选择题。高考的结构就是这样，所以专题试卷是5月份最重要的问题，然后你研究整个的学习。

　　这样大家学习两个目标，第一个是基础秘诀“傻瓜化”。我们强调高考复习并不是不要基础，对基础的要求是更强、更深、更透，能达到“傻瓜化”。解题就像开电钮一样，一按就出来了。第二个问题是解体的方法要明确化，希望大家注意这两个目标。

　　复习的方法仍然要注意转变中心，要以数学思想为中心，第二点专题综合和数学思想方法紧密结合，整卷的高分突破要落实在专题，刚才我说一个专题，出一道解答题，然后前边一两个填空题，所以要把整卷的高分突破，逐步的落实在各个专题综合训练中，而取消考前冲刺。一般理论说考前冲刺没有多大意义。要把它落实在专题综合训练上。另外独立做题这一点是最重要的，这是5月份最重要的问题，要独立做题与自我总结，先前还都是老师帮着你解决，那么5月份就必须独立做题和自我总结，自我总结是打败题海战术的盲人，所以怎样解决题海战术，做一份真卷，总结一下自己有什么问题，做一道例题总结一下这道题自己的基础知识是否做到了“傻瓜化”，解题方法是很明确的，所以自我总结是打败题海战术的法宝。在5月份里，主要注意以下几点，第一点，5月份最害怕停留表层，所为停留表层就是提留在知识的层面上，而试题的解答就是连接各个基础知识，所以只停留在表层，就是只停留在基础知识的表层上，而不能注意它们的综合和它们连接的数学思想方法。

　　所以解决的根本办法，还是要抓住数学思想。这是第一点注意的。5月份不要停留表面。

　　第二点注意，最害怕题海战术，就是刚才主持人提出这个问题，5月份最害怕加剧题海战术。加剧“题海战术”的结果是什么呢?结果你这个人就完了，最后身体都不行了，连考场都上不了。所以不要再继续搞“题海战术”那么根据“题海战术”的法宝就是自我准备。怎样查缺补漏我下边再讲，第三点注意，最害怕心乱紧张、慌忙。应该是放松心态，充满自信，快乐备考，5月份应该是自己充满自信极其快乐的日子。因为曙光即在前方，你的人生离心很快就会实现了。我们采取这样一个态度“玩高考”，轻取高分提高效率。要想做到这样的几点，其转折力仍然是改造大脑，用数学思想武装自己，然后一切都不会害怕了，心情也就不会慌乱和紧张了。所谓“艺高人胆大”，数学之艺就是数学的思想方法。同学们，千万不要搞夜战。

　　每天要保证睡足八个小时，调节自己的心理机能，有的人这样说：高考考前告诉你个秘诀，要训练每天早晨9点和午后的3点能够高度的集中。

　　这种说法我不完全赞成，有一定的好处，但是这样集中来集中去你就会变成疯子了，这个不行的，容易得精神病。所以我的观点是这样：5月份开始要养成每天都要随时既能集中，又能放松，应该注意这样一个变动关系，形成一种善于集中又轻松自由的生理机能。

　　第四点注意不要压题，但要查缺补漏，重演旧题、错题。在这里呢，查缺补漏的问题，说浅薄的人相信运气，于是他就开始压题。我们不提倡压题，但是我们可以压，压什么呢?压数学思想方法，个别的题目不在话下，我思想方法一高，各种的数学思维我都掌握了，那么我就用不着压你哪个题了，你怎么出我都能会答。

　　深厚的相信因果，希望你成为深厚的人，你要掌握了解题方法，基础知识“傻瓜化”，那么必然会有这个好的结果。

　　另外，有的同学问，说我在一模考完了之后我的成绩下降，而且现在的各个考试我的成绩一直在下降，于是就心慌，那怎么办呢?出现成绩下降是一个必然的“忧现象”，这是生理中人的认识过程中的一个必然的“忧现象”，但是通过这一步能够直线的上升起来，那关键是什么呢?还是学科思想问题，所以目前如果出现成绩下降的问题，那你还要注意自己的数学思想是否有问题，有些东西是不是没有明确化，所以把数学思想方法再加以明确化，这样你就会重新上升了。另外基础知识、基础秘诀有没有掌握住，你要再很好的总结一下，就会从低谷中直线的爬上来。

　　以上五点注意，同学们要特别注意。我再说一下查缺补漏，这是最后的总结当中必不可少的步骤，但是不是查哪个基础知识不会，查哪个公式不会到，哪道题不会，不是这样，查缺补漏主要是查两点，一个是查数学思想方法、解题方法是否明确化，是否把重要的解题思想都掌握住了，那要掌握五种数学思想，一个是猜证结合的数学思想、二是划归思想、三是分类与分步的数学思想，第四是数型结合的数学思想，第五是函数与方程的数学思想，查这五种数学思想。

　　第二点要查基础知识、基础秘诀是否达到了“傻瓜化”，查这两点，这叫查缺补漏，最后我讲第三个问题，就是怎样答高考试卷，首先要掌握高考试卷整个的试卷难易程度的分布，或者叫“四考分布”，四考考基础、考综合、考应用这是怎样分布的，选择填空主要是考基础，当然，它也考方法，考综合。所以选择填空要争取一分钟一道题，我访问几个高考状元，他们最快的高考选择填空全部完成是25分钟，这是有史以来的最高记录，我在北大调查几个高考状元，最高的是25分钟答完全部选择题。然后还有一个半多钟头这样的解答后边6个题，那就是越答越高兴，智慧不断涌上心头。这是选择填空是考基础。

　　考基础的第二个分布是在解答题的前三道题，前三题是中等的解答题，要争取答满分，每一道题争取十分钟解完，而其中的立体几何题应该在15分钟内解答。第三个基础分布，基础的分布是非常重要的，在最后的二难题中，最后的二难题或者三难题，一般叫二难题，它的前几步仍然属于基础问题，它比前边的选择填空还要容易，第一步比前边还容易，所以你很容易得4分或5分，甚至得8分，这是基础的三个分布，是整个全卷能够达到120分左右，基础分就可以超过100分。所以特别注意考基础的东西。

　　然后考综合的分布，主要是指最后的两个大题、难题，和选择填空各有一道新题和难题，这是大综合的分布，高端思想方法的考试，这是第二个分布。

　　第三个分布就是考应用，目前的应用主要是考察高等数学、现代数学，所以把过去的古老的应用甩掉了，这样它就主要面向于倒数在实际数学中的应用，概率统计这样是主要的问题，大家要注意。第四个分布，就是考新题，这些主要是选择填空，在后边的难题当中解决一些新的试题，这样试题的主要倾向是高等化，然后自己做出夺取高分的计划。第二点要高数选填，这个我不再多说了，选择填空，从现在就开始练习，本来应该从高一就开始练习的。

　　第三，要稳拿，稳、准、快的拿下中等解答题，就是解答题的前四个题。

　　第四，难题夺取分布分，分步扣，使劲向前夺。我说一句笑话，比如最后这道难题，你应该怎样对待?应该非常乐观的对待，而且胸有成竹，你要像猪八戒，自己当一回猪八戒，我非要娶到高老庄的高小姐，所以他使劲的拱，就一步一步的向前拱啊，先拱5到8分，然后到12分，但不要指望全部难题全部解出，因为这到难题需要较高的智慧。反倒乐观是容易解答最难的题，特别是一些中等水平一下的学生，你要千万注意，可不要听人说，说你中等生，或者你是差生，那么某个老师就告诉你了，后边那几个大题你就不要做了，你只要把选择填空和解答题的前两个题做完就行了，这是一种错误的做法，因为后边的最难的题目当中也有最容易的部分，你这个分不得白不得，要尽可能的拿到高分。

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