高三物理模拟练习：“弹簧类问题

　　例8．如图10所示，一质量为m的小球从弹簧的正上方H高处自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩，在压缩的全过程中（忽略空气阻力且在弹性限度内），以下说法正确的是

　　A．小球所受弹力的最大值一定大于2mg

　　B．小球的加速度的最大值一定大于2g

　　C．小球刚接触弹簧上端时动能最大

　　D．小球的加速度为零时重力势能与弹性势能之和最大

　　解析：本题是一个典型的简谐运动模型问题。可参考例8分析即可。

　　6．综合类弹簧问题

　　例9．质量均为m的两个矩形木块A和B用轻弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k,将它们竖直叠放在水平地面上，如图13所示，另一质量也是m的物体C，从距离A为H的高度自由下落，C与A相碰，相碰时间极短，碰后A、C不粘连，当A、C一起回到最高点时，地面对B的支持力恰好等于B的重力。若C从距离A为2H高处自由落下，在A、C一起上升到某一位置，C与A分离，C继续上升，求：

　　（1）C没有与A相碰之前，弹簧的弹性势能是多少？

　　（2）C上升到最高点与A、C分离时的位置之间距离是多少？

　　解：过程分析法

　　（3）A、C一起压缩弹簧至A、C上升到最高点，由机械能守恒定律得：

　　得出

　　（4）C由静止下落2H高度时的速度为，则：

　　（6）A、C一起压缩弹簧至A、C分离，由机械能守恒定律得：

　　得出：

　　例10．如图12所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。

　　解：过程分析法

　　（1）开始时，A、B都静止，设弹簧压缩量为，则：得出：

　　（2）挂上C由静止释放，由B刚好离开地面得：得出：

　　（3）挂上C直至B刚好离开地面，由系统机械能守恒得：

　　其中为弹簧弹性势能的增加量

　　（4）若将C换成D后，当B刚好离开地面时弹簧弹性势能的增加量与前一次相同，得出：

　　综合类弹簧问题总结：综合类弹簧问题一般物理情景复杂，涉及的物理量较多，思维过程较长，题目难度较大。处理这类问题最好的办法是前面所述的“肢解法”，即把一个复杂的问题“肢解”成若干个熟悉的简单的物理情景，逐一攻破。这就要求学生具有扎实的基础知识，平时善于积累常见的物理模型及其处理办法，并具有把一个物理问题还原成物理模型的能力。

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