初二数学教学设计：平行四边形及其性质2

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　　七、教学步骤

　　【复习提问】

　　

　　图1

　　1.什么叫平行四边形?我们已经学习了它的哪些性质?

　　2.已知：如图1，

　　

　　，

　　

　　.

　　求证：

　　

　　.

　　3.什么叫做两条平行线间的距离?它有什么性质?

　　【引入新课】

　　在证明“平行四边形对角相等”这一性质时，是通过连结一条对角线，把它分成两个全等三角形来证明的.如果把平行四边形的两条对角两条对角线都连结起来，那么这两条对角线之间又有什么关系呢?下面来研究这个问题.

　　【讲解新课】

　　

　　图2

　　(1)平行四边形的性质定理3，平行四边形的对角线互相平分.先让学生观察图形，如图2.获得对角线互相平分的感性认识，然后引导学生写出已知，求证、证明.

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　　(2)平行四边形性质，定理的综合应用：

　　同学们已经掌握了平行四边形的边、角、对角线的性质，这是解决平行四边形有关问题的基础，灵活应用则是关键.

　　

　　图3

　　例2 已知：如图3

　　

　　

　　的对角线

　　

　　、

　　

　　相交于点

　　

　　，

　　

　　过点

　　

　　与

　　

　　、

　　

　　分别相交于点

　　

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