小学数学基本概念辅导-偶数

　　什么叫偶数?

　　定义：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。

　　特别提示：偶数包括正偶数、负偶数和0.

　　偶数=2n ，奇数=2n+1(或-1)，这里n是整数。

　　所有整数不是奇数(又称单数)，就是偶数(又称双数)。若某数是2的倍数，它就是偶数,可表示为2n(n为整数);若非，它就是奇数，可表示为2n+1(n为整数)，即奇数除以二的余数是一。

　　在十进制里，可以用看个位数的方式判定该数是奇数还是偶数：个位为1,3,5,7,9的数是奇数;个位为0,2,4,6,8的数是偶数。

　　0是一个特殊的偶数。小学规定0为最小的偶数,但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了.

　　50以内且大于等于0的偶数

　　0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,38,40,42,44,46,48,50 总共26个。

　　奇数偶数的性质

　　(1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;

　　(2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;

　　(3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数;

　　(4)除2外所有的正偶数均为合数;

　　(5)相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。

　　(6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;

　　(7) 偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9。

　　偶数也叫双数，用2n表示，n为整数。

　　如2 、4 、6 、8 、10 、12 、14 、16 、18 、20... ...

　　偶数其实就是2的倍数，及2乘几的倍数。

　　另外，0也是偶数(2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数)。

　　-2 ，-4 ，-6 ，-8 ，-10， -12 ，-14 ，-16 ，-18 ，-20... ...为负偶数

　　两个偶数的和或差仍是偶数

　　两个奇数的和或差也是偶数

　　奇数和偶数的和或差是奇数

　　单数个奇数的和是奇数

　　双数个奇数的和是偶数

　　几个偶数的和仍是偶数

　　奇数与奇数的积是奇数

　　偶数与整数的积是偶数

　　任何一个奇数都不等于任何一个偶数

　　若干个奇数的连乘积永远是奇数

　　若干个整数的连乘积，如果其中有一个偶数，乘积必然是偶数

　　偶数的平方被4整除，奇数的平方被8除余1

　　即：奇数和偶数加、减或乘时的规律：

　　偶±奇=奇 奇±奇=偶 偶±偶=偶 奇×奇=奇 偶×奇=偶 偶×偶=偶

　　上述性质可通过对奇数和偶数的代数式进行相应运算得出

　　如证明;两个奇数的和或差为偶数

　　可令两奇数k1 k2

　　则k1=2n1-1 k2=2n2-1

　　k1+k2=(2n1-1)+(2n2-1)=2(n1+n2-1)将括号内多项式整体看做一个式子则原命题可得证