平行四边形的性质及判定复习课

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平行四边形的性质及判定复习课

精 品源自语 文科     教学目的:
    1、深入了解平行四边形的不稳定性;
    2、理解两条平行线间的距离定义(区别于两点间的距离、点到直线的距离)
    3、熟练掌握平行四边形的定义,平行四边形性质定理1、定理2及其推论、定理3和四个平行四边形判定定理,并运用它们进行有关的论证和计算;
    4、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点,体验"特殊--一般--特殊"的辨证唯物主义观点。
    教学重点:平行四边形的性质和判定。
    教学难点:性质、判定定理的运用。
    教学程序:
    一、复习创情导入
    平行四边形的性质:
    边:对边平行(定义);对边相等(定理2);对角线互相平分(定理3)夹在平行线间的平行线段相等。
    角:对角相等(定理1);邻角互补。
    平行四边形的判定:
    边:两组 对边平行(定义);两组对边相等(定理2);对角线互相平分(定理3);一组对边平行且相等(定理4);两组对角分别相等(定理1)
    二、授新
    1、提出问题:平行四边形有哪些性质:判定平行四边形有哪些方法:
    2、自学质疑:自学课本P79-82页,并提出疑难问题。
    3、分组讨论:讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。
    4、反馈归纳:根据预习和讨论的效果,进行点拨指导。
    5、尝试练习:完成习题,解答疑难。
    6、深化创新:平行四边形的性质:
    边:对边平行(定义);对边相等(定理2);对角线互相平分(定理3)夹在平行线间的平行线段相等。
    角:对角相等(定理1);邻角互补。
    平行四边形的判定:
    边:两组 对边平行(定义);两组对边相等(定理2);对角线互相平分(定理3);一组对边平行且相等(定理4);两组对角分别相等(定理1)
    7、推荐作业
    1、熟记"归纳整理的内容";
    2、完成《练习卷》;
    3、预习:(1)矩形的定义?
    (2)矩形的性质定理1、2及其推论的内容是什么?
    (3)怎样证明?
    (4)例1的解答过程中,运用哪些性质?
    思考题
    1、平行四边形的性质定理3的逆命题是否是真命题?根据题设和结论写出已        知求证;     2、如何证明性质定理3的逆命题?     3、有几种方法可以证明?     4、例2的证明中,运用了哪些性质及判定?是否有其他方法?     5、例3的证明中,运用了哪些性质及判定?是否有其他方法?
    跟踪练习
    1、在四边形ABCD中,AC交BD 于点O,若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形。(     )
    2、在四边形ABCD中,AC交BD 于点O,若OC=           且      ,则四边形ABCD是平行四边形。
    3、下列条件中,能够判断一个四边形是平行四边形的是(    )
    (A)一组对角相等;                     (B)对角线相等;
    (C)两条邻边相等;                     (D)对角线互相平分。
    创新练习
    已知,如图,平行四边形ABCD的AC和BD相交于O点,经过O点的直线交BC和AD于E、F,求证:四边形BEDF是平行四边形。(用两种方法)
    达标练习
    1、已知如图,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,EF经过点O,且与AB交于E,与CD 交于F。求证:四边形AECF是平行四边形。
    2、已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是OA、OC的中点,求证:BM∥DN,且BM=DN 。
    综合应用练习
    1、下列条件中,能做出平行四边形的是(     )
    (A)两边分别是4和5,一对角线为10;
    (B)一边为4,两条对角线分别为2和5;
    (C)一角为600,过此角的对角线为3,一边为4;
    (D)两条对角线分别为3和5,他们所夹的锐角为450。
    推荐作业
    1、熟记"判定定理3"; 2、完成《练习卷》; 3、预习:
    (1)"平行四边形的判定定理4"的内容 是什么? (2)怎样证明?还有没有其它证明方法? (3)例4、例5还有哪些证明方法?

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