全等三角形教案

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全等三角形教案

    课题     13.1全等三角形
    教学目标
    一、知识与技能
    1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性质。
    2、能正确表示两个全等三角形,能找出全等三角形的对应元素。
    二、过程与方法
    通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动,来感知两个三角形全等,以及全等三角形的性质。
    三、情感态度与价值观
    通过全等形和全等三角形的学习,认识和熟悉生活中的全等图形,认识生活和数学的关系,激发学生学习数学的兴趣。
    教学重点
    1、全等三角形的性质。
    2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上,形成理性认识,理解并掌握全等三角形的对应边相等,对应角相等。
    教学难点   正确寻找全等三角形的对应元素
    教学关键     通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动,让学生在动手操作的过程中,感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律,以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。
    课前准备:  教师------课件、三角板、一对全等三角形硬纸版
    学生------白纸一张   硬纸三角形一个
    教学过程设计
    一、 全等形和全等三角形的概念
    (一)导课:教师----(演示课件)庐山风景,以诗"横看成岭侧成峰,远近高低各不同,不识庐山真面目,只缘身在此山中"指出大自然中庐山的唯一性,但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来,可以洗出千万张一模一样的庐山相片。
    (二)全等形的定义
    象这样的图片,形状和大小都相同。你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗?[学生举例,集体评析]
    动手操作1---在白纸上任意撕一个图形,观察这个图形和纸上的空心部分的图形有什么关系?你怎么知道的?
    [板书:能够完全重合]
    命名:给这样的图形起个名称----全等形。[板书:全等形]
    刚才大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形,放在一起也能够完全重合,这样的图形也都是全等形。
    (三)全等三角形的定义
    动手操作2---制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。
    定义全等三角形:能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形。
    [板书课题:13.1全等三角形,]
    (四)出示学习目标
    1. 知道什么是全等形,什么是全等三角形。
    2. 能够找出全等三角形的对应元素。
    3.会正确表示两个全等三角形。
    4.掌握全等三角形的性质。
    二、 全等三角形的对应元素及表示
    (一)自学课本:91页的 内容(时间5分钟)可以在小组内交流。
    (二)检测:
    1.动手操作
    以课本P91页的思考的操作步骤,抽三个学生上黑板完成(即把三角形平移、翻折、旋转后得到新的三角形)
    思考:把三角形平移、翻折、旋转后,什么发生了变化,什么没有变?
    归纳:旋转前后的两个三角形,位置变化了,但形状大小都没有变,它们依然全等。
    2.全等三角形中的对应元素
    (以黑板上的图形为例,图一、图二、三学生独立找,集体交流)
    (1)对应的顶点(三个)---重合的顶点
    (2)对应边(三条)---重合的边
    (3)对应角(三个)--- 重合的角
    图一(平移)
    图二 (翻折)                            图三(旋转)
    归纳:方法一---全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;方法二:全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。
    另外:有公共边的,公共边一定是对应边;有对顶角的,对顶角一定是对应角。
    3.用符号表示全等三角形
    抽学生表示图一、图二、三的全等三角形。
    4.全等三角形的性质
    思考:全等三角形的对应边、对应角有什么关系?为什么?
    归纳:全等三角形的对应边相等、对应角相等。
    请写出平移、翻折后两个全等三角形中相等的角,相等的边。
    三、 课堂训练
    1.下面的每对三角形分别全等,观察是怎么变化而成的,说出对应边、对应角。
    2.将△ABC沿直线BC平移,得到△DEF(如图)
    (1) 线段AB、DE是对应线段,有什么关系?线段AC和DF呢?
    (2) 线段BE和CF有什么关系?为什么?
    (3)若∠A=50?,∠B=30?,你知道其他各角的度数吗?为什么?
    3.议一议:△ABE≌△ACD,AB与AC,AD与AE是对应边,∠A=40?,∠B=30?,求∠ADC的大小。
    四、小结:学生填写《课堂学习评价卡》并交流。
    五、作业:课本92页习题13.1  第2题、3题、4题。
    板书设计:                            全等三角形对应元素
    全等形         全等三角形       全等三角形性质        
    课堂学习评价卡
    姓名  班次  时间 
    学习课题 
    你的收获是        
    你的困惑是 
    你的表现 1、 回答问题:           
    2、 独立思考:           
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p;   3、 合作交流:            
    4、 课堂练习:             
    评价等级:A优秀;B:一般;C:还需努力。
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