华师大版数学九年级《证明的再认识(2)》教学设计

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教学内容　　证明的再认识(2)　　课型　　新授课　　课时　　2　　执教　　毛中初三数学组　　　　教学目标　　知识技能目标
1．掌握推理证明的方法与步骤，培养言之有据的思维习惯；
2．用所学过的公理，定理，定义进行逻辑推理．
过程性目标
在推理过程中体会公理与定理，定理与定理之间的逻辑关系，熟练掌握证明的书写格式　　　　教学重点　　通过画图得出二次函数特点　　　　教学难点　　识图能力的培养　　　　教具准备　　 投影仪，胶片．　　　　教学过程　　教师活动　　学生活动　　　　（一）情境导入
　　我们已经用逻辑推理的方法证明了三角形的内角和等于180度，同学们能否以这个定理为依据，来证明三角形的外角性质？哪位同学来说说三角形的外角具有什么性质？
求证：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
已知：如图，∠CBD是△ABC的一个外角．
求证：∠CBD＝∠A+∠C．　　学生先思考三角形的外角性质，再画图证明。　　　　(二)探究归纳
　　我们已经学习了许多图形的性质，有些就是逻辑推理的最原始的依据——公理，还有一些是在公理的基础上用逻辑推理的方法去证明的，如：全等三角形的判定公理：边角边、角边角、边边边．除这些方法以外，同学们还有什么方法判断三角形全等？（角角边）我们一起来证明命题：有两个角及其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等．
已知：△ABC和 △A′B′C′中，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，BC＝B′C′．
求证：△ABC≌ △A′B′C′．
　　弄清真命题的分类，并画图证明其中之一：有两个角及其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等　　　　(二)实践与探索1
　　例1　如图，D是△ABC中BC边上的一点，E是AD上的一点，EB＝EC，∠ABE＝∠ACE．求证：△AEB≌△AEC．
　　 
例2　如图，已知点A，C分别是线段BE、BD上的一点，连结AC，EC，AD．求证：∠CAD+∠ACE+∠B+∠D+∠E＝180°．说明　
1．换一个角度看，还可把5个角集中转移到平角∠BAE处；
2．变式：移动点A和点C的位置，可得一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．
　　学生独立分析弄清解法，尽量用多种方法解题。

根据180，考虑
如何转化为三角形的内角和。


学生独立完成。　　　　（三）交流反思，作业
　　1.有些图形的性质可以通过观察和实验得到的，但仅仅通过观察和实验是不够的，必须要通过证明得到；
2.在推理过程中，不能只根据问题的某种相似性，生搬硬套，要正确运用定理公理等依据去证明几何图形的有关命题．　　师生共同总结。　　　　（四）板书设计　　　　　　　　（五）教后记　　



　　　　　　

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