一次函数
思维基础
知识是思维的基础,学好基础知识,在应用知识解决问题的过程中,促进思维发展.通
过回答下列各问,复习掌握基础知识.
1. 正比例函数的定义、图象、性质
y=kx(k≠0)是 函数,其图象是经过两点(0, )和(1, )的一条直线.
(1)当k0时,y随x的增大而 ,图象经过第 象限,其示意图是 ;
(2)当k0时,y随x的增大而 ,图象经过第 象限,其示意图是 .
2. 一次函数的定义、图象、性质
y=kx+b(k≠0)是 函数,其图象是经过两点(0, )和(1, )一条直线.
(1)当k0时,y随x的增大而 .当k0,且b0时,图象经过第 象
限,其示意图是 ;当k0且b0时,图象经过第 象限,其示意图是 .
(2)当k0时,y随x的增大而 .当k0且b0时,图象经过第 象限,其示意图是 ;当k0且b0时,图象经过第 象限,其示意图是 .
3. 两种函数的联系与区别
联系:(1)两种函数都是一条 ;(2)当k0或k0时,两函数的增减
性 同;(3)当b=0时,一次函数y=kx+b转化为正比例函数,因此正比例函数可看作一次函数的特例;(4)两种函数的自变量x的指数均为1且k≠0.
区别:(1)正比例函数也是 函数,但是一次函数 是正比例函数;(2)正比例函数的图象一定经过 点,且经过 个象限,一次函数的图象一般不经过 点,且经过 个象限.
4.求两种函数的解析式的方法是 .
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