角的平分线的性质教案

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角的平分线的性质教案

    课   题 角的平分线的性质 课型 新授课
    学习目标
    1.经历角的平分线性质的发现过程,初步掌握角的平分线的性质定理.
    2.通过测量操作,发现角的平分线的性质定理
    3.能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题.
    学习重点 掌握角的平分线的性质定理
    学习难点 角平分线定理的应用
    学习过程
    学 习 感 悟
    自    学    导    航
    设    置    情    景 1.什么是角的平分线?怎样画一个角的平分线?
    2.如图,AB=AD,BC=DC, 沿着AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的角平分线, 你知道为什么吗
    3.如根据角平分仪的制作原理如何用尺规作角的平分线?自学课本19页思考      为什么要用大于   MN的长为半径
    4.OC是∠AOB的平分线,点P是射线OC上的任意一点,
    操作测量:取点P的三个不同的位置,分别过点P作PD⊥OA,PE ⊥OB,点D、E为垂足,测量PD、PE的长.将三次数据填入下表:
    观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系,写出结论:____________      
    PD  PE  第一次   
    第二次    
    第三次    
    释疑:
    成          果          展          示
    合          作          交          流 命题:角平分线上的点到这个角的两边距离相等.
    题设:一个点在一个角的平分线上
    结论:它到这个角的两边的距离相等
    结合第4题图形请你写出已知和求证,并证明命题的正确性
    用数学语言来表述角的平分线的性质定理:
    如上图∵OC是∠AOB的平分线,  
    ∴
    练一练:已知:在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.画图并求证:EB=FC.
    学习后记
    班级:--------   姓名:--------  完成时间:-------- -      批改评价:--------
    超                     市                      作                    业 1.在△ABC中,AC⊥BC,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,AB=7㎝,AC=3㎝,求BE的长。
    A
    2.在Rt△ABC中,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,则:
    ⑴图中相等的线段有哪些?相等的角呢?
    ⑵哪条线段与DE相等?为什么?
    ⑶若AB=10,BC=8,AC=6,      求BE,AE的长和△AED的周长
    3.如图:在△ABC中,∠C=90° AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF;          求证:CF=EB
    4.已知:如图,△ABC的角平分线BM、CN相交于点P.
    求证:点P到三边AB、BC、CA的距离相等.
    习  题  纠  错
    错                   题                  分                 析