八年级数学教案示例：分组分解法

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　　例3 把45m2-20ax2+20axy-5ay2分解因式.

　　分析：这个多项式的各项有公因式5a，先提取公因式，再观察余下的因式，可以按：一、三”分组原则进行分组，然后运用公式法分解因式.

　　解　45m2-20ax2+20axy-5ay2=5a(9m2-4x2+4xy-y2)

　　=5a[9m2-(4x2-4xy+y2)]

　　=5a[(3m2)-(2x-y) 2]

　　=5a(3m+2x-y)(3m-2x+y).

　　例4 把2(a2-3mn)+a(4m-3n)分解因式.

　　分析：如果去掉多项式的括号，再恰当分组，就可用分组分解法分解因式了.

　　解 2(a2-3mn)+a(4m-3n)=2a2-6mn+4am-3an

　　=(2a2-3an)+(4am-6mn)

　　=a(2a-3n)+2m(2a-3n)

　　=(2a-3n)(a+2m).

　　指出：如果给出的多项式中有因式乘积，这时可先进行乘法运算，把变形后的多项式按照分组原则，用分组分解法分解因式.

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