（比例尺）教案

《比例尺》教案

    教学内容:北京市(马芯兰)实验教材数学第十二册61—62页的教学内容。
    一、 教学目标:
    1、在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义,了解比例尺在实际生活中的用途,能读懂不同形式的比例尺。
    2、理解并掌握求比例尺,求实际距离和求图上距离的方法,能正确求出比例尺、图上距离或实际距离。
    3、学生在自主探索,合作交流中,提高他们分析、解决问题的能力。培养学生的探索意识和创新意识,体验数学与生活的联系,培养学生“学数学、用数学”的意识。
    二、重点和难点:
    重点:理解比例尺的概念;
    难点:能正确根据比例尺的意义解决问题。
    三、教学过程设计:
    (一)激疑诱趣,引入新知:
    1、脑筋急转弯:一只蚂蚁从上海爬到杭州只用了5秒钟,这是怎么回事呢?
    (在地图上爬)
    2、(出示中国地图课件)我们的祖国地域辽阔,大约有960万平方千米,你们知道人们是怎么把这么大的面积画在小小的地图上的吗?(按照一定的比例缩小。)
    (二)自主探究,自然生成:
    1、初步认识比例尺的意义:
    师:下面就请你们来当一个小小的设计师,课前我们已测量出教室的长是8米,宽是6米,请你们把教室的平面图画在老师发给你的白纸上,并完成表格。
    师:在画之前,先看清楚要求。(课件显示):
    (1)确定图上的长和宽;
    (2)个人独立画出平面图;
    (3)在下表中填出图上的长、宽与实际的长、宽的比,并化简。
    图上距离
    实际距离
    图上距离与实际距离的比
    长
    宽
    师:同学们的作品都完成了,请你们在小组里交流自己的作品,重点交流你是怎么确定图上的长和宽的距离。
    (4)学生汇报。
    (师选出大小不同的作品展示)
    师:我们请这些作品的设计者来说说你们是怎样设计的,并指出你所画的平面图的图上距离和实际距离各是多少,它们的比是多少。
    师根据学生的回答板书:
    图上距离:实际距离
    ① 8厘米:8米=8:800=1:100
    6厘米:6米=6:600=1:100
    ② 4厘米:8米=4:800=1:200
    3厘米:6米=3:600=1:200
    师:通过刚才的活动,我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数关系,这就是今天我们要研究的新知识——比例尺(板书课题)
    师:什么是比例尺呢?谁能用自己的话来说一说?
    生1:图上的长度与实际的长度的比。
    生2:图上的距离与实际的距离的比。
    师根据学生的回答板书:
    图上距离∶实际距离 = 比例尺 或 =比例尺
    (强调第二种写法)
    师:(指着展示的教室平面图)这些平面图的比例尺各是多少?用哪个比例尺画出来的平面图大一些?(同样的一间教室,因为它们的比例尺不同,所以大小不同, 可见,比例尺决定着图上距离的大小。)
    (5)出示上海到杭州图,问:这幅地图的比例尺是多少?(1:5000000)这叫做数值比例尺。问:看到这个比例尺你都能想到些什么?
    (图上1厘米相当于实际的5000000厘米;
    图上距离是实际距离的1/5000000;
    实际距离是图上距离的5000000倍;
    图上的1份相当于实际的5000000份)
    师:请同学们根据刚才画教室平面图的活动想一想,比例尺有什么特征?求比例尺要注意哪些问题?
    ①比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不应带有计量单位.
    ②求比例尺时,前、后项的单位长度一定要化成同级单位.
    ③比例尺的前项(或后项),一般应化简成“1”.
    (6)再出示上海到杭州图,问:这幅地图有比例尺吗?0 50 100 150km
    介绍线段比例尺:像前面这些比例尺是用数值来表示图上距离和实际距离关系的比例尺,我们把它们叫做数值比例尺(板书),而像这样的比例尺,是用线段来表示图上距离和实际距离关系,我们把这样的比例尺叫线段比例尺(板书)你能把它改成数值比例尺吗?(1:5000000)
    说出这幅地图的比例尺及它的含义。(出示一幅中国地图)
    你都在哪些地方见过比例尺?(学生说)有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数以后,再画在图纸上.不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比。如:(齿轮比例尺5:1)说说这个比例尺表示的意义。
    2、比例尺的应用:
    (1) 求比例尺。(北京到上海图)
    例:天津到北京的实际距离是120千米。在一幅地图量得天津到北京的距离是2厘米,那么这幅地图的比例尺是多少?
    ①学生独立作业,反馈订正;
    ②小结:单位要统一;比例尺的前项一般都是1。
    (2)
    (2)求实际距离。(河西村到车站图)
    例:地图上河西村到车站3厘米,求出实际距离。
    交流几种不同的方法:
    ①3÷1/60000=180000(厘米)180000(厘米)=1.8千米
    ②解:设实际距离为Χ厘米。
    3:Χ=1:60000
    Χ=180000 180000(厘米)=1.8千米
    ③3:1/60000=180000(厘米)180000(厘米)=1.8千米
    ④3×60000=180000(厘米)180000(厘米)=1.8千米
    (3)求图上距离。(上海到杭州图)
    例:上海到杭州170千米,若画在比例尺为0 50 100 150km的地图
    上,应画多长?
    交流几种不同的方法:
    ①170千米=17000000厘米 17000000厘米×1/5000000=3.4厘米
    ②解:设图上距离为Χ厘米。
    Χ:17000000=1:500000
    Χ=3.4
    ③17000000÷500000=3.4厘米
    3、本课回顾,学生质疑。
    (三)解决问题、巩固提高
    1、师:经过探究大家理解了比例尺的意义,下面我们运用这些知识来解决一些生活中的问题。(出示幻灯片)箭头所指方向是北,这里是我家,在我家东北方向4千米处有一所学校,图上距离为2厘米,我家西北方向有一家电影院,量得图上距离是4厘米,电影院离我家有多远?我家西边2千米处有一家超市,若把它画在地图上,应画在什么位置? 北·电影院
    ·学校
    比例尺 3.比例尺
    比例尺
    教学内容:第6~8页例4~例6及“做一做”,练习二第1~3题.
    教学目标: 1.理解比例尺的含义.2.会利用比例的知识求比例尺、实际距离及图上距离,并注意计算过程中的单位处理.3.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力.4.培养学生的创新思维及发散思维.
    教学重点:理解比例尺的意义:能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离
    教学难点:设未知数时长度单位的使用
    教学理念:“从实际生活出发引入──抽象得出概念──再回到实际生活解决问题.”
    教学设计:
    教学步骤
    教师的活动过程
    学生的活动过程
    一.话引入,激发兴趣.
    爸爸拿着地图就知道深圳到北京的距离,工人师傅看着图纸就能做出零件,是什么在帮助他们?
    生讨论回答,展现已有知识。
    二、揭示课题,探究新知

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