长方体和正方体的表面积1

长方体和正方体的表面积1

    教学目标:
    1、理解长方体和正方体表面积的意义。
    2、理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
    3、发展学生的空间观念,培养学生概括、推理的能力。
    教学重点和难点:
    1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
    2、确定长方体每一个面的长和宽。
    教学用具:
    教具:长方体、正方体纸盒(可展开)、多媒体课件。
    学具:长方体、正方体纸盒、剪刀。
    教学过程:
    一、直揭课题:长方体、正方体的表面积
    师问:看了这个课题,你想到了什么?想知道些什么?
    说明:直揭课题,可以让学生尽早明确学习目标,经过提问和猜想,把学生思想引入主动参与积极探索的状态。
    二、复习准备:(投影出示题目)
    三、学习新课
    (一)长方体和正方体表面积的意义。
    1、教师出示长方体教具,问:
    ①这个盒子是什么形状的,它有几个面?
    ②我们把它放在桌面上最多只能看到几个面?
    ③如果要使六个面一眼全看到,有什么办法?(把六个面展开放在一个平面上)
    2、让学生拿出各自的长方体纸盒,教师指导学生沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、后面相交的棱以及右面与上面、前面、后面相交的棱将纸盒剪开。
    让学生将剪开的纸盒展平、合上,再展平,观察原来长方体的各个面展平后各在什么位置,并分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面,教师注意订正。
    3、教师选一个展开图贴在黑板上,请一学生在展开图上指出原长方体的各个面。
    4、学生和剪长方体的方法一样剪开正方体,并分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明原正方体的6个面,教师注意订正。
    5、教师选一正方体展开图贴在黑板上,然后问:每个面是什么形状?有几个面积相等的面?每个面的边长是原正方体的什么?
    师:现在我们是不是很清楚的看到了长方体和正方体的六个面?
    教师归纳板书:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。(学生齐读概念)
    设计说明:在提供实物这一材料下,让学生动手操作,展开长方体和正方体纸盒,通过看一看、指一指、摸一摸、说一说,调动多个感官来很好的认识、理解表面积这一概念。
    (二)长方体表面积的计算方法。
    1、多媒体演示展开动画
    观察展开过程,出示下列问题::长方体有几个面?哪些面的面积相等?有几组相等的面?上、下、前、后、左、右各个面的长和宽分别是原长方体的什么?
    2、小组讨论并汇报(讨论和回答时可让学生对着长方体盒子说)
    (引导学生答出:上、下每个面的长和宽分别是原长方体的长和宽,前、后每个面的长和宽分别是原长方体的长和高,左、右每个面的长和宽分别是原长方体的宽和高。)
    3、 空间想象
    通过想象在头脑中建立一个立体的长方体形象;
    4、练习六第l、2题。(第一幅图让学生说出前面的长和宽,再答出前面的面积,后两幅图直接答出前面的面积,每一幅图前面面积算出后,追问:后面的面积是多少?要求前、后面的总面积怎么列式?)
    设计说明:让学生充分的观察、讨论,在自主、自由的学习中做数学、学数学,通过观察选择制胜的一招,培养学生直觉思维,在成功地获得知识的同时进一步对学习内容产生兴趣,增强自动参与的积极性,理解了长方体各个面的长和宽,为接下来长方体与正方体表面积的计算奠定了基础。
    (三)教学例1:
    例1(出示幻灯片5)做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少厘米2硬纸板?
    ⑴要求做这个长方体纸盒需要用多少厘米硬纸板就是要计算这个长方体的什么?
    ⑵长方体的表面积包括几组面积相等的长方形?
    ⑶每组面积相等的长方形的长、宽、各是多少?(学生独立填空)
    ⑷学生小组讨论并试作:如何计算出这个长方体的表面积?
    ⑸指名学生说出自己的算法,教师板书。
    解法1:6×5×2+6×4×2+5×4×2
    =60+48+40
    =148(平方厘米)
    解法2:(6×5+6×4+5×4)×2
    =(30+24+20)×2
    =74×2
    =148(平方厘米)
    答:至少要用148厘米2纸板。
    ⑹比较两种方法
    ⑺教师小结:计算长方体的表面积,最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。
    设计说明:把学习的主动权交给学生,先练后讲,让学生在积极尝试中培养创造精神,让每一个学生在积极探索,大胆尝试以及小组同学的互助合作中学会长方体表面积的计算方法。通过辨析、对比,培养数学思维的方法和习惯。在多种解法中找到最佳策略,培养自我发展的信心、创造能力和与人交往合作的能力。
    四、巩固反馈
    做例1下面的做一做中的题目。先让学生独立做,教师巡视,对有困难的学生给予指导,然后汇报解法,并说出思考过程。
    五、全课总结
    (1)长方体或者正方体的6个面的总面积,叫做它的表面积。要计算长方体的表面积,关键是要准确找到每个面的长和宽。
    (2) 长方体的表面积如何计算
    六、布置作业: 练习六第3、4题。