人教新课标数学七年级《一定摸到红球吗》教学设计之二

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一定摸到红球吗(二)
教学目标
(一)教学知识点
1．经历猜测、试验、收集与分析试验结果等过程．
2．在初步体验有些事件的发生是不确定的基础上，进一步体验事件发生的可能性是有大小的．
(二)能力训练要求
1．使学生体会不确定现象的特点，树立一定的随机观念．
2．使学生在猜想、试验、分析试验结果的过程中，获得数学活动的经验．
(三)情感与价值观要求
使学生在合作交流的过程中体验到：数学活动充满着探索和创造，在分析试验的过程中获得成功的体验，增强学习数学的信心和勇气．
教学重点
让学生通过大量的重复的试验，真正体验到不确定事件发生的可能性是有大小的．
教学难点
在大量的重复试验的过程中，不确定事件发生的频率表现了事件发生的可能性大小．
教学方法
实验——讨论的方法．
学生在教师的指导下，通过做大量重复试验，培养学生自主探究，合作交流的能力．
教具准备
20个盒子，每个盒子里放8个红球，2个白球；
若干枚硬币；
若干个红球和白球(这些球除颜色不同外，其余全相同)
教学过程
Ⅰ．创设情景，引入新课
［师］我这里有4个盒子：
1号盒子中放有10个红球；
2号盒子中放有10个白球；
3号盒子中放有8个红球、2个白球；
4号盒子中放有5个红球，5个白球；
请问：我现在要从某一个盒子中摸球，在没有摸之前，谁能事先告诉我：几号盒子一定能摸到红球？几号盒子有可能摸到红球？几号盒子一定摸不到红球？
［生］1号盒子一定能摸到红球；3号、4号盒子有可能摸到红球；2号盒子一定摸不到红球．
［师］上一节课我们通过做实验，举例子知道了我们生活中存在着很多确定事件和不确定事件，你能告诉我上面的摸球试验中哪些是确定事件，哪些是不确定事件吗？
［生］我认为从1号盒子中摸红球、从2号盒子中摸不到红球是确定事件；而从3号、4号盒中摸到红球是不确定事件．
［师］从3号盒子和4号盒子中摸到红球都是不确定事件．但3号盒子中放着8个红球，2个白球；4号盒子中放着5个红球，5个白球．从3号盒子中摸到红球和从4号盒子中摸到红球这两个不确定事件有何不同呢？
［生］我猜想，从3号盒子中摸到红球的可能性要比从4号盒子中摸到红球的可能性要大．因为3号盒子中的红球多．
［师］这只是我们的一个猜想．这个猜想成立与否，需要我们做实验来验证．
Ⅱ．实验新课
［师］我们在做实验之前，先想一想，是不是我从3号盒子中摸出是红球，就说从3号盒子中摸出红球的可能性大呢？
［生］不是，从3号盒子中也可能摸出白球．
［师］那么，如何来说明从3号盒子中摸到红球的可能性大呢？(同学们讨论交流)
［生］可以做很多次的重复试验，看摸到红球的次数是不是占总次数的百分比很大，如果很大，我们就说，摸到红球的可能性比较大．
［师］根据同学们的建议，我们就来做这样的摸球试验．
活动1：全班分成20个小组，每组3人；并且每组一个装有同样多的红球，同样多的白球的盒子；每组一张统计表.但记住了，拿到盒子后，不允许偷看里面的球，直到我让你看为止，活动步骤如下：
(1)小组里面的每位同学从盒子中轮流摸球(摸球前要将球摇匀， 为什么？摸球时不允许偷看，又为什么？)，记录下所摸球的颜色，并将球放回盒中．
(2)做40次这样的活动，将最终结果填入下表：
球的颜色　　红色　　白色　　　　　　　　　　　　(3)全班将各小组活动结果进行汇总，摸到红球的次数是多少？白球呢？它们各占总次数的百分比是多少？
(在试验过程中教师要关注各个小组，保证试验的随机性)
汇总各组的结果：
　　摸到红球次数　　摸到白球次数　　摸到红球占总次数的百分比(%)　　　　第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
第六组
第七组
第八组
第九组
第十组
第十一组
第十二组
第十三组
第十四组
第十五组
第十六组
第十七组
第十八组
第十九组
第二十组　　30
31
29
29
32
31
28
29
31
32
33
35
34
30
31
29
33
26
28
35　　10
9
11
11
8
9
12
11
9
8
7
5
6
10
9
11
7
14
12
5　　75
77.5
72.5
72.5
80
77.5
70
72.5
77.5
80
82.5
87.5
85
75
77.5
72.5
82.5
65
70
87.5　　　　合　计　　616　　184　　77　　　　
［师］由以上实验统计结果，你认为盒中哪种颜色的球多？
［生］我认为是红色的球．
［师］好了，现在同学们打开盒子看一看，有几个红球，几个白球．
［生］8个红球、2个白球．
［师］你能从此活动中得到何种启示呢？如果让你任意从盒中摸出一球，摸到哪种颜色的球的可能性大？
［生］在上面的摸球活动中，每次摸到的球的颜色是不确定的．如果红球和白球的数量不等，那么摸出红球与白球的可能性是不一样的．
［生］在摸球活动中，我们还可以得出：摸到红球的可能性大，还是摸到白球的可能性大，主要看红球和白球占整个球的个数的百分比的大小．例如我们刚开始提到的4号盒子里，有5个红球，5个白球，所以我认为任意从盒中摸出一球，摸到红球和白球的可能性一样大．在我们这个活动中，当然就是摸到红球的可能性大了．
［师］我给大家讲一个故事：在一次抽奖游戏中，主持人说，这次中奖的可能性有10%，就是说100个人中有10个人可以获奖．旁边的一个人就想，我在这儿等着，等前面的90个人抽完，看看他们抽到奖没有，如果他们没有抽到奖，那我就可以抽到奖了.因为中奖的可能性是10%．你说这个人的想法对吗？同学们可以讨论一下．
(教师可联系前面的活动，启发学生思考)
［师生共析］这个人的想法是不对的，一个不确定事件发生的可能性大小是在大量重复的试验，例如1000000次抽奖中，大约有100000个人能中奖，但不能保证每100个抽奖者中，就有10个中奖.所以说，主持人本身就误导了消费者．
Ⅲ.随堂练习
课本P204
1．小明任意买一张电影票，座位号是2的倍数与座位号是5的倍数的可能性哪个大？
由于座位号是2的倍数的电影票比是5的倍数的多，因此，小明买一张电影票，买到座位号是2的倍数的可能性要比是5的倍数的可能性大．

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www.jiaoshi66.com 2．在咱们班级任意找一名同学，找到男生与找到女生的可能性哪个大．
根据班级中男女生的比例来确定，数目大者被找到的可能性大．
Ⅳ.课时小结
先由学生总结，老师汇总：
1．不确定事件发生的可能性是有大小；
2．通过大量的重复的试验，使同学们体会到频率表现了事情发生的可能性大小．
Ⅴ．课后作业
1．课本P204、习题7.2．
2．收集体育彩票、福利彩票中奖办法，并思考这两种彩票中奖可能性大小．
Ⅵ.活动与探究
在一次摸彩中，总共发行了100张彩票，号码从1到100(其中只有一个是中奖号码).王芳买的号码是58，李刚买的号码是7．对下面的一段对话发表你的看法．
王芳：我中奖的可能性肯定比你大．
李刚：为什么？我们的可能性都是一样的．
王芳：那你认为中奖号码是一位数的可能性大还是两位数的可能性大？
李刚：当然是两位数了．
王芳：那就是了，你是一位数，我是两位数，所以我的中奖的可能性就比较大．
李刚：是的．但是……
［过程］分析两人的对话可知，这是摸彩的100张彩票，号码是从1到100，但只有其中之一是中奖号码？而这个中奖号码在整个号码中的百分比只有1%，而7和58都是这100个号码中的其中之一，所以王芳和李刚的中奖的可能性是一样的．而王芳所说的中奖号码是两位数的可能性大是不正确的，除非中奖号码改成只要是两位数就可中奖．
［结果］由于王芳和李刚抽到的号码都是100个号码中的其中之一，所以它们中奖的可能性是等同的．
板书设计
§7.1.2一定摸到红球吗(二)
一、做一做
　注意：1°摸球前把球摇匀，以保证试验的随机性．
　2°摸球前或摸球时，不得偷看，以保证试验的随机性．
二、结论：不确定事件发生的可能性是有大小的．

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