人教新课标数学七年级《有趣的七巧板》教学设计之一

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有趣的七巧板教案
教学目标
(一)教学知识点
1．通过七巧板的制作，拼摆等活动，进一步丰富对平行、垂直及角等有关内容的认识，积累数学活动的经验．
2．能用适当的图形和语言表达自己思考的结果．
(二)能力训练要求
1．通过制作七巧板积累数学活动经验．
2．在用七巧板拼摆图案的过程中，培养学生的丰富的想像力和创新能力．
3．从拼出图案的过程中，找出平行、垂直、锐角、直角、钝角，进一步提高学生观察、分析、概括的能力．
(三)情感与价值观要求
在用七巧板拼摆图案的过程中获得成功的体验；在交流合作的过程中，培养团队精神和创新精神．
教学重点
七巧板的制作和拼摆．
教学难点
拼图时所表现的几何图形，对已学过的平行、垂直及角等有关内容有机联系和语言表达．
教学方法
引导——活动——讨论
引导意在教师讲解七巧板的历史，七巧板的制作方法.人人参与七巧板的制作，拼摆七巧板的图案，对自己拼摆的图形与同伴交流，与全班同学交流．
教具准备
每个学生准备两张12 cm×12 cm的正方形的硬纸板，带好彩色笔、剪刀、直尺、圆规等物品．
教师准备几个已摆好的图案．
教学过程
Ⅰ.创设情景，引入课题
［师］今天，我们大家先来看两个图案(如图)，你能看出这两个图案像什么吗？
　　 
［生］像一个人在赛跑．
［生］像一只鸟在飞翔．
［师］很好！如果你仔细观察一下这两个图案，你会发现它们是由一些各种形状的纸板拼摆成的.数一下，它们分别由几块纸板拼成．
［生］七块．
［师］我们不妨把这两个图案拆开，让它们回到原来的图形中，得到下图：

这就是世界上几乎没有人不知道的七巧板，它在国外被称为“唐图”，意思是中国图(不是唐代发明的图)，它是我们祖先的一项卓越创造．
清陆以湉在《冷庐杂识》中记载：
“…….近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余.体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为.”
这就是说，“七巧板”有五种不同形状的图，共有七块，它可以拼摆出千种以上的图案，有的像人，有的像物，还有生动的肖像，各种各样的形状，随手就可以变幻出好多种，人们都非常喜欢它．
19世纪初，七巧板流传到西方，引起人们的广泛兴趣，并迅速传播开来，被称为“东方魔板”．
它虽然只有七块，却可以变幻出很多图形．
下面我们就亲自动手做一幅七巧板．
Ⅱ.合作交流，探索新知
活动1：动手制作一副七巧板
活动材料：一块12 cm×12 cm的正方形硬纸板、剪刀、直尺、一副三角尺．
［师］观察上图，哪位同学来说一说，如何把一个正方形分割成七巧板．
［生］①连结BF；
②过A作AO⊥BF交BF于点O；
③取BD、DF的中点C、E，连结CE;
④延长AO交CE于点H；
⑤过C作CG⊥BF，G为垂足；
⑥过H作HL∥DF交BF于L．
然后延着正方形上画着的线全部剪开，就得到了一副七巧板．
［师］很好，同学们经过自己探索七巧板的作法，收获一定不小.例如会用几何语言叙述线段与线段之间的垂直、平行关系等，我们得到一副七巧板，想使你的七巧板变得更漂亮吗？用你的彩色笔给它穿上漂亮的衣服．
你能指出你画的七巧板图中有几组平行或垂直的线段吗？
［生］有CG∥AH，HL∥DF，HL∥AB，CE∥BF，AF∥BD等，还有CG⊥BF，AO⊥BF，AH⊥CE等．
［师］现在，我们就来用七巧板拼图，并与同伴交流．
(1)你的拼图用了什么形状的板？你想表现什么？
(2)在你拼出的图案中，找出一个锐角、一个直角、一个钝角，并将它们表示出来.它们分别是多少度？
(3)在你拼出的图案中，指出三组互相平行或垂直的线段，并将它们之间的关系表示出来．
(各小组同学讨论、构思、分工，随机动手拼图)
［师］接下来，我们来展示每个组的拼图．

［生］这是我们组拼出的帆船，上面附了两句话“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”．
［师］真棒！不仅会拼图，还能展开联想，祝贺你们,但你们组的同学，谁来告诉我这幅图中的平行线、垂线段及锐角、直角、钝角呢？
［生］可以.平行线有CL∥OM，PN∥EM，GQ∥EC，AB∥CL，AB∥OM，DL∥AC，…；垂直的线段有DL⊥EC，AB⊥PN，OP⊥DL，DL⊥QG，QG⊥HG，AB⊥EM，…；直角有∠HGQ，∠OME，∠NML，∠LDC，∠LDE，∠ACB，∠LPN，∠PNM，∠ONP；锐角有∠BAC，∠ABC，∠DLE，∠DEL，∠OPN，∠GHQ，…，它们都是45°的角；钝角有∠KFG=135°，∠KHG=135°，∠ACL=135°，∠DLM=135°，∠ABE=135°．
［师］第二组又会给我们带来什么惊喜呢？
［生］我们拼摆的是一个组合图(如下图)


我们这叫“枯藤老树昏鸦，小桥流水人家”．
［师］好一幅美丽的风景画，没想到吗？咱们的“七巧板”有多神奇，竟然能描述古诗中的风景．
后面几个组是不是还有更精彩的．
［生］我们组拼了一个“铁拐李倒骑毛驴”，大家请看.(如下图)

［师］果真如此．
［生］老师，还有我们组，看(如图)是一个台灯送给老师，祝你工作顺利！……

［师］谢谢！各小组的展评都很精彩，下面就这几幅拼图，大家一块来找一下图中的平行线、垂线以及直角、锐角、钝角．
(以小组为单位，合作交流，进一步丰富对平行线、垂线及直角、锐角、钝角的认识)
［师］好了！同学们个个都积极主动地参与了游戏，参加游戏的同时，别忘了用我们所学的知识美化我们的教室、校园，同学们课后有兴趣的话，不妨动脑筋，为我们学校的新校舍设计图案和标志，如果很有创意，老师可推荐上去！
同时，同学们如果很有兴趣的话，可到网上查阅相关资料，更好地了解七巧板．
Ⅲ.课时小结
先请同学们谈：
［生］这节课我很感兴趣，我没有想到过七巧板这么神奇．
［生］要做好一件事情，大家必须齐心协力，我觉得我们组这节课是表现最棒的．
［生］我认为任何复杂的图形都可以分解成若干个简单的图形，也就是说许多看起来复杂的问题都可以转化为几个简单的问题来解决．
［师］每个同学的总结都很精彩.我们这节课的学习，可以说感悟到了数学的精髓和实质，你们一定会成功的．

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www.jiaoshi66.com Ⅳ.课后作业
1．课本P143　习题4、7
2．利用20 cm×20 cm的硬纸板做一副七巧板(或其他游戏板)，利用它拼出5个自己喜欢的图案，并把它画下来，布置教室的环境．
Ⅴ.活动与探究
我们玩过了七巧板，七巧板可以拼出上千种图案，但除了七巧板外，还有一种叫二十三巧板的．
你想了解一下吗？就按图A所示，做一副二十三巧板.动动手，动动脑，你能创造出更好、更有趣的图案．

A
过程：先按照图A，用一正方形纸板，裁剪出一副二十三巧板，然后我们就可以根据自己的想像来用它们表现出来．
结果：如下列图B、图C、图D．

板书设计
§4．7　有趣的七巧板
一、七巧板的历史．
二、七巧板的制作方法．
三、展示七巧板拼图．

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