人教新课标数学七年级《一元一次方程七》教学设计

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§5.1一元一次方程（7）
一、教学目标
1．使学生熟悉一些公式，为今后学习物理、化学打好基础；
2．进一步培养学生观察、分析、转化的能力，加强学生分析问题和解决问题的能力．
二、教学重点和难点
重点：认清公式中的已知量和未知量；由题意找等量关系．
难点：公式的恒等变形．
三、教学手段
引导——活动——讨论
四、教学方法
启发式教学
五、教学过程
（一）、从学生原有的认知结构提出问题
首先，让学生回答一元一次方程的解题的一般步骤是什么？
然后，针对学生的回答，强调要灵活运用这些步骤．
我们在学习了一元一次方程的知识以后，就可以利用一元一次方程来解决一些与此有关的数学问题．下面通过一些例题来说明．
（二）、讲授新课
例1、分析：在这个公式中，共有4个量，当其中三个量是已知数时，就形成了一个只含有一个未知数的方程，可以转化为求代数式的值的问题，也可以转化为解一元一次方程的问题．
解这个以a为未知数的方程，得
5(a+36)=240，
a+36＝48，
所以　 a=12．
(本题的解答过程，教师板书)
冽2、分析：①此题的未知数是哪个？
②题中表示相等关系的“关键词”是哪个？
③用代数式分别将等号的左边和右边表示出来．
解：设某数为x，由题意，得
3(x+2)-2(2x-3)=12，
3x+6-4x+6=12，
所以　 x=0．
答：某数为0．
(本题的解答过程，学生口述，教师板书)
对于本题的解答，教师需指出：
求出的某数0应既满足所列方程，又要合题意，不然所求的数就应舍去．
问题：若将例1中的“某数”改为“某正数”，其余条件不变．求这个正数，其结果怎样？
(通过启发学生，发现它的解答过程与例2一样，只是在求出x=0时，与题目的要求不符，不合题意，故原题中要求的某数实际上不存在．此问题再次提醒学生“检验”的重要性)
冽3、分析：①什么叫方程的解？
②如何将上述关于x的方程利用已知条件转化为关于m的方程？
故　m=-6．
答：m值为-6．
(本题的解答应由学生口述，教师板书，不足之处，教师补充)
分析：①什么叫两数互为相反数？若a与b互为相反数，用数学式子应如何表示？
②利用①的结论，如何列出关于x的方程呢？
18+x+3x-3=0，
(本题的分析过程与解答过程，均采用提问—回答的方式进行，请一名学生板演解答过程，如有不妥之处，教师补充)
（三）、课堂练习
1．某数的20％减去15的差的一半是2，求某数；
2．若3x-2与2x-3互为相反数，求x值；
3．m为何值时，mx-8=17+m的解为-5．
利用投影打出，教师巡回指导，并规范板演学生的解题格式．
（四）、师生共同小结
在师生共同回顾本节课内容的基础上，教师指出：需要找出题中的相等关系时，要注意“等于”、“是”、“得”、“相同”等关键词，若没有上述关键词，则要从题中的语句里找出蕴含在其中的相等关系；对于求出的待定字母的值，需检验它是否既符合题意，又适合方程．
六、练习设计
1．根据下列条件列出方程，且求出某数；
(1)某数的2倍比某数的5倍小24；
(3)某数的一半加上3，比某数与2的差小5；
2．(1)在公式S=2πr(r+h)中，已知S=1256，π=3.14，r=12，求h；
3．已知方程2(x-1)+1=x的解与关于x的方程3(x+m)=m-1的解相同，求m值．
板书设计
　　　　　　　　　§5.1一元一次方程（7）
（一）知识回顾　　　（三）例题解析　　　 （五）课堂小结
　　　　　　　　　　　　例1、例2
（二）观察发现　　　 （四）课堂练习　　　　练习设计　　　　
教学后记
熟练而准确地掌握一元一次方程的解法，是本章也是初中数学的重点和难点．因此，在教学过程设计时，注重了讲、练结合．同时在除了安排一定量的例题以外，还安排了相当数量的练习，从而使学生更好地达到上述要求．
在设计整个一元一次方程的解法的教学过程时，始终遵照“坚持启发式，反对注入式”的教学原则．即在课上，凡是学生自己努力能解的方程都应由学生自己解决完成

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