人教新课标数学七年级《字母能表示什么》教学设计之三

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字母能表示什么
教材分析
教材以用火柴棒搭两个正方形为问题情境，为学生提供了充分的探索规律的活动，使学生经历符号化的过程，结合小学所学的内容，体会字母表示数和代数式表示规律的含义．
学生分析
学生通过两章的学习，学习的积极性、主动性有了一定的提高，班级中已初步形成合作交流、勇于探索与实践的良好学风，师生之间的情感沟通已初步建立．师生间、学生间相互评价、相互提问的互动活动和积极氛围已初步形成．
设计理念
在提供学习素材的基础上，为学生提供大量的操作、思考与交流的时间与空间，使学生经历“做数学”的过程，改变课程过于注重知识传授的倾向．
在课堂教学过程中改变教师教的方式和学生学的方式，把学生置于主体地位，使得学生成为学习的行动者，教师以学生的主体地位为前提进行指导．
教学目标
经历探索规律并用代数式表示规律的过程．
能够利用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式．
体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．
教学准备
火柴棒若干．
教学过程
一、创设情境
师：小明和小彬分别用火柴棒摆了两个正方形．小明说：“我用了8根火柴棒”．小彬说：“我用了7根火柴棒．”你认为他俩谁说的对?
评：现代心理学认为，一切思维都是从问题开始的．教师通过创造性地使用教材，创设了引起矛盾性说法的一个具体的情境，引发学生产生问题，激发学生的学习积极性和主动性，有利于促进学生的思考和探究，使学生感到自己是发现者、研究者、探索者．
学生学习情况预测：
生1：我认为小明说的对．摆一个正方形用4根火柴棒，摆两个正方形就需要4×2＝8根．
生2：我认为小彬的对．摆一个正方形用4根火柴棒，接着摆第二个正方形时，就可以少用一根．所以就用7根．
生3：我认为小明和小彬的回答都对．因为他俩摆的方法不同，结果也不会相同．
二、探究交流
师：我们按小彬的摆法摆一行正方形，看谁摆的快、摆的多，随时记录你所摆的正方形的个数和所用的火柴棒的根数．请思考，你所用的火柴棒的根数与所摆的正方形的个数之间有什么关系?
学生学习情况预测：
生1只摆正方形，忘记了记录．
（教师提示要边摆边记录．）
生2边摆边记，火柴棒用尽．
（教师指导记法，引导思考．）
生3火柴棒很多，课桌上摆不下．
（教师引导学生整理记法，思考问题，准备发言．）
评：让学生经历探索规律的过程是本节课的教学目标之一，在学生自主探究过程中，教师走下讲台成为学生学习的引导者、合作者、服务者，真正把学生置于主体地位，为学习提供了主体地位的天地，使学生成为学习的行动者．通过与学生零距离的沟通和活动，指导并了解学生的学习状况．
师：谁愿意主动站起来和大家交流一下你摆正方形的过程与方法?
学生学习情况预测：
学生交流性发言．
师：火柴棒还有剩余的同学估算一下，如果继续摆下去，你一共能摆多少个正方形?
学生学习情况预测：
学生估测，教师和学生一起评价估测的方法．
师：按这种方法摆100个正方形，需要多少根火柴棒?你是怎样得到的?
学生学习情况预测：
生1：把其他同学的火柴棒集中在一起，我们共同摆．
（师生共同评价：费时费力．）
生2：把几个同学分别摆的个数加起来．
（教师引导：两名摆的正方形个数较少的学生的正方形个数相加所用的火柴棒根数与直接协同样多个正方形所用的火柴棒的根数进行比较．）
生3：通过计算3×100＋1＝301．
生4：通过计算4＋3×（100－1）＝301．
生5：通过计算100＋100＋100＋1＝301．
生6：通过计算100＋1＋100×2＝301．
生7：通过计算4×100－（100－1）＝301．
生8：通过计算（100＋1）×2＋100－1＝301．
（学生分别说出列式的合理性）
师：谁愿意对以上这些同学所列的式子进行一下简单的评价?
评：鼓励学生求异思维，学生明确不同的思维方式可以得到相同的结论．
师：这给我们很大的启发，按这种方式来摆一列正方形，是有一定的规律可寻的．我们能不能想个办法，把这个规律表示出来?
学生学习情况预测：
生1：我所用火柴棒的根数＝3×（正方形的个数）＋1．
生2：我所用火柴棒的根数＝（长方形的长＋1）×2＋100－1．
生3：用一个字母a来表示正方形的个数，所用火柴棒的根数＝3a＋1．
（如果学生没有想到用字母来表示正方形的个数，教师要给予引导启发．）
师：你认为哪一种表示方法好一些?
学生学习情况预测：
学生可能会分别倾向于3×正方形的个数＋1或3a＋1．
三、明晰知识
师：为了交流方便，通常用含有字母的式子来表示一些数学规律．在这样的式子中，我们要明确字母所表示的意义．
板书：字母能表示什么．
评：学生是数学学习活动的主体，教师引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化，体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．
四、应用拓展
1．根据我们找出的规律计算一下，搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒．
2．小学时，我们学过用字母表示数的运算律，以及一些图形的周长和面积的公式．我们比一比，看谁写的多，并说明字母表示什么．
3．回答：（1）随堂练习；
　　　　（2）习题3．1第1、2题．
4．习题3．1第3题．
（在做以上练习题时，要强调学生指出字母表示什么．）
回顾思考
通过本节课的学习活动你学会了哪些知识?（知识与技能）
通过本节课的学习活动，你的最大收获是什么?（过程与方法）
同学们评价一下，哪位同学在本节课的学习活动中表现得最优秀?（情感态度与价值观）
通过本节课的学习活动，你还有什么疑惑或思考?

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