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数学七年级第二章《有理数》教学设计,
2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5.
求这10 筐苹果的总重量.
解 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)
= (2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]
=8+(-4)= 4 .
30×10 + 4 = 304 .
答:10筐苹果总重量是304千克.
课堂练习
1.计算:(要求注理由)
(1)23+(-17)+6+(-22); (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4);
(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5.
2.计算:(要求注理由)
练习设计
1.计算:(要求注理由)
(1)(-8)+10+2+(-1); (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7);
(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5;
2.计算(要求注理由)
(1)(-17)+59+(-37); (2)(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15;
3.当a=-11,b=8,c=-14时,求下列代数式的值:
(1)a+b; (2)a+c;
(3)a+a+a; (4)a+b+c.
利用有理数的加法解下列各题(第4~8题):
4.飞机的飞行高度是1000米,上升300米,又下降500米,这时飞行高度是多少?
5.存折中有450元,取出80元,又存入150元以后,存折中还有多少钱?
6.一天早晨的气温是-7℃,中午上升了11℃,半夜又下降了9℃,半夜的气温是多少?
7.小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正):
128.3元,-25.6元,-15元,27元,-7元,36.5元,98元
一周总的盈亏情况如何?
8.8筐白菜,以每筐25千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:
1.5,-3,2,-0.5,1,-2,-2,-2.5
8筐白菜的重量是多少?
板书设计
2.6有理数的加法(2)
(一)知识回顾 (三)例题解析 (五)课堂小结
例1、例2、例3
(二)观察发现 (四)课堂练习 练习设计
教学后记
§2.7有理数的减法
教学目标
1.使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算;
2.培养学生观察、分析、归纳及运算能力.
教学重点和难点
有理数减法法则
教学方法
启发式教学
教学过程
(一)、从学生原有认知结构提出问题
1.计算:
(1)(-2.6)+(-3.1); (2)(-2)+3; (3)8+(-3); (4)(-6.9)+0.
2.化简下列各式符号:
(1)-(-6); (2)-(+8); (3)+(-7);
(4)+(+4); (5)-(-9); (6)-(+3).
3.填空:
(1)______+6=20; (2)20+______=17;
(3)______+(-2)=-20; (4)(-20)+______=-6.
在第3题中,已知一个加数与和,求另一个加数,在小学里就是减法运算.如______+6=20,就是求20-6=14,所以14+6=20.那么(2),(3),(4)是怎样算出来的?这就是有理数的减法,减法是加法的逆运算.
(二)、师生共同研究有理数减法法则
问题1 (1)(+10)-(+3)=______ ;
(2)(+10)+(-3)=______.
教师引导学生发现:两式的结果相同,即
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(+10)-(+3)=(+10)+(-3).
教师启发学生思考:减法可以转化成加法运算.但是,这是否具有一般性?
问题2 (1)(+10)-(-3)=______ ;
(2)(+10)+(+3)=______.
对于(1),根据减法意义,这就是要求一个数,使它与-3相加等于+10,这个数是多少?
(2)的结果是多少?
于是,(+10)-(-3)=(+10)+(+3).
至此,教师引导学生归纳出有理数减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
教师强调运用此法则时注意“两变”:一是减法变为加法;二是减数变为其相反数.
(三)、运用举例 变式练习
例1 计算:
(1)(-3)-(-5); (2)0-7.
例2 计算:
(1)18-(-3); (2)(-3)-18; (3)(-18)-(-3); (4)(-3)-(-18).
通过计算上面一组有理数减法算式,引导学生发现:
在小学里学习的减法,差总是小于被减数,在有理数减法中,差不一定小于被减数了,只要减去一个负数,其差就大于被减数.
例3 计算:
(1)(-3)-[6-(-2)]; (2)15-(6-9).
例4 15℃比5℃高多少? 15℃比-5℃高多少?
课堂练习
1.计算(口答):
(1)6-9; (2)(+4)-(-7); (3)(-5)-(-8);
(4)(-4)-9; (5)0-(-5); (6)0-5.
2.计算:
(1) 15-21; (2)(-17)-(-12); (3)(-2.5)-5.9;
(四)、小结
1.教师指导学生阅读教材后强调指出:
由于把减数变为它的相反数,从而减法转化为加法.有理数的加法和减法,当引进负数后就可以统一用加法来解决.
2.不论减数是正数、负数或是零,都符合有理数减法法则.在使用法则时,注意被减数是永不变的.
练习设计
1.计算:
(1)-8-8; (2)(-8)-(-8); (3)8-(-8); (4)8-8;
(5)0-6; (6)6-0; (7)0-(-6); (8)(-6)-0.
2.计算:
(1)16-47; (2)28-(-74); (3)(-37)-(-85); (4)(-54)-14;
(5)123-190; (6)(-112)-98; (7)(-131)-(-129); (8)341-249.
3.计算:
(1)1.6-(-2.5); (2)0.4-1; (3)(-3.8)-7; (4)(-5.9)-(-6.1);
(5)(-2.3)-3.6; (6)4.2-5.7; (7)(-3.71)-(-1.45); (8)6.18-(-2.93).
5.计算:
(1)(3-10)-2; (2)3-(10-2); (3)(2-7)-(3-9);
6.当a=11,b=-5,c=-3时,求下列代数式的值:
(1)a-c; (2) b-c;
(3)a-b-c; (4)c-a-b.
利用有理数减法解下列问题(第7~9题):
7.世界最高峰是珠穆朗玛峰,海拔高度是8848m,陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖,湖面海拔高度是-392m.两处高度相差多少?
8.分别求出数轴上两点间的距离:
(1)表示数6的点与表示数2的点;
(2)表示数5的点与表示数0的点;
(3)表示数2的点与表示数-5的点;
(4)表示数-1的点与表示数-6的点.
9.某地一周内每天的最高气温与最低气温如下表,哪天的温差最大?哪天的温差最小?
10*.填空:
(1)如果a-b=c,那么a=______;
(2)如果a+b=c,那么a=______;
(3)如果a+(-b)=c,那么a=______;
(4)如果a-(-b)=c,那么a=______.
11*.用“>”或“<”号填空:
(1)如果a>0,b<0,那么a-b______0;
(2)如果a<0,b>0,那么a-b______0;
(3)如果a<0,b<0,|a|>|b|,那么a-b______0;
(4)如果a<0,b<0,那么a-(-b)______0.
12*.解下列方程:
(1)x+8=5; (2)x-(-7)=-3;
(3)x-11=-4; (4)6+x=-10.
13*.把下面加减法混合运算的式子改成只含加法的式子:
(1)-30-15+13-(-7); (2)-7-4+(-9)-(-5).
板书设计
2.7有理数的减法
(一)知识回顾 (三)例题解析 (五)课堂小结
例1、例2、例3
(二)观察发现 (四)课堂练习 练习设计
教学后记
§2.8有理数的加减混合运算(1)
教学目标
1.使学生理解有理数的加减法可以互相转化,并了解代数和概念;
2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算;
3.培养学生的运算能力.
教学重点和难点
重点:准确迅速地进行有理数的加减混合运算.
难点:减法直接转化为加法及混合运算的准确性.
教学方法
启发式教学
教学过程
(一)、从学生原有认知结构提出问题
1.叙述有理数加法法则.
2.叙述有理数减法法则.
3.叙述加法的运算律.
4.符号“+”和“-”各表达哪些意义?
5.化简:+(+3);+(-3);-(+3);-(-3).
6.口算:
(1)2-7; (2)(-2)-7; (3)(-2)-(-7); (4)2+(-7);
(5)(-2)+(-7); (6)7-2; (7)(-2)+7; (8)2-(-7).
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