北师大版八年级数学《二元一次方程》回顾与思考

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第七章　《二元一次方程组》的回顾与思考

教学目标：
　　　　1、使学生准确理解二元一次方程（组）理解的概念，并熟练地运用代入消元法、加减消元法、图象法解二元一次方程组；
　　　　2、举出生活中用二元一次方程组解决问题的实例，抓住列二元一次方程组解决实际问题中的关键，找到相等关系，熟练建模；
　　　　3、进一步掌握二元一次方程与一次函数的联系。
教学重点：
　　　　1、二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法、图象法；
　　　　2、列二元一次方程组解决实际生活问题；
　　　　3、二元一次方程和一次函数的关系。
教学难点：
　　　　1、列二元一次方程组解决实际生活问题；
　　　　2、几种数学思想——化归思想、方程思想和数形结合思想。
教学方法：交流——讨论——反逻辑性的师生主动法
　　　　一、回顾与思考
　　　　1、用自己的语言回答以下问题：
　　　　（1）举出生活中运用二元一次方程组解决问题的两个例子。
　　　　（2）在列二元一次方程组解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什
么？
　　　　（3）解二元一次方程组的基本思路是什么？有哪些方法？举例说明在什么情况下采用哪一种方法更为简便，并简要阐述解二元一次方程组的过程。
　　　　（4）举例说明二元一次方程与一次函数有何关系。
　　　　2、实际问题：
　　　　
某商店购进一批衬衫，甲顾客以7折的优惠价格买了20件，而乙顾客以8折的优惠价格买了5件，结果商店都获得利润200元，求这批衬衫的进价是多少元？标价是多少元？
　　　　问：在这个问题你发现有哪些等量关系？这是解决问题的关键。
　　　　（1）利润=售价—进价
　　　　（2）甲顾客以7折买了20件后，商店所获的利润=200元
　　　　（3）乙顾客以8折买了5件后，商店所获的利润=200元
　　　　问：若设这批衬衫的进价为X元，标价为Y元，则根据以上关系，列出方程组？
　　　　

　　　　问：用什么方法解以上方程组？（可用代入消元法或加减消元法）
　　　　练习：
某商店出售的某种茶壶每只定价20元，茶杯每只定价3元，该商店在营销淡季特规定一项优惠方法，即买一只茶壶赠送一只茶杯，我爸爸的单位里花了170元，买回茶壶和茶杯一共38只，问我爸的单位里买回茶壶和茶杯各多少只？
　　　　问：在以上列方程组解决实际问题中，你认为最关键的是什么？利用方程组解决实际问题中的关键是正确找出问题中的两个等量关系，列出方程组成方程组，并注意检验解的合理性。
　　　　3、解二元一次方程组的基本思路——消元
　　　　解方程组

　　　　分组分别用代入消元法，加减消元法，图象法解以上方程组。
　　　　三、建立体系：
　　　　通过以上几个问题的思考，形成本章知识联系图：
　　　　丰富的问题情境——二元一次方程组
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　含义　　　　　　解法　　　　　 应用
　　　　　　　　　　　　　　　　　　代入消元法　　加减消元法　　图象法
　　　　四、课堂练习：
　　　　课本复习题A组
　　　　五、小结：
　　　　通过本章的学习，掌握了二元一次方程（组）的解法及应用，提高了解决问题分析问题的能力，进一步体会到数学中的方程思想，化归思想和数形结合思想。
　　　　六、作业：复习题B　　　　复习题C组选做

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