圆的一般方程 练习
1.以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是( )
A、 B、
C、 D、
2. 且 是方程 表示圆的( )
A.充分非必要条件 B、必要非充分条件
C、充要条件 D、既非充分也非必要条件
3.如果方程 表示一个圆,则k的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
4.若圆C1的方程是 ,
圆C2的方程为 ,则两圆的公切线有( )
A、2条 B、3条 C、4条 D、1条
5.圆 关于A(1,2)对称的圆的方程为
6.圆 上的动点Q到直线 距离的最小值为
.
7、已知圆方程是 ,分别根据下列条件,写出a、b、r满足的条件:
(1)若圆与y轴相切,则 .
(2)若圆与两坐标轴都相切,则 .
8、求圆心在直线 上,且过点A(1,2), 的圆的方程
9、已知圆A的圆心在曲线 上,圆A与y轴相切,又与另一圆 相外切,求圆A的方程.
10、求一宇宙飞船的轨道,使在轨道上任一点处离地球和月球的视角都相等.
11、已知点A(3,0),P是圆 上任意一点,∠AOP的平分线交PA于M(O为原点),试求点M的轨迹.
1.C 2. B 3.B 4. D 5. .
6. , 7.(1) .(2) .
8、 .
9、解:设圆A圆心坐标为 ,半径为r,依题有
解之得: 或
∴ 所求圆A的方程为: 或
10、设地球、月球半径分别为R、r,球心距为d,以地球月球球心连线的中心为原点,连线所在直线为x轴建立直角坐标系。(如图)则点 , 设轨道上任一点 ,从M点向⊙O1、⊙O2分别作切线,切点为P、Q,依题意有: 故 ∽ ,
则 ,故有
整理得:
其轨迹是圆.
11、设 ,则
设 ,则
∵
∴
故点M的轨迹方程是: (点 除外),本站免费提供
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