人教新课标数学七年级《月球上有水吗》教学设计之二

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月球上有水吗
教学理念
“月球上有水吗？”这是学生感兴趣的问题。只有想办法让学生在具体的情景中经历数据的收集、整理、描述和分析、预测的过程，体会部分占总体的百分比与扇形所对的圆心角的关系，学生才能学好并会应用。教科书中这部分的设计跳跃性比较大，因此，在教学过程中，我们作了必要的调整。先让学生会求扇形圆心角的度数与360°的比；再让学生通过填表的形式发现，每部分占总体的百分比和该部分所对的圆心角的度数与360°的比相等；明确圆心角的度数等于部分占总体的百分比×360°；掌握制作扇形统计图的主要步骤。
教学目标
1．知道什么叫圆心角，体会百分比与扇形圆心角的关系。
2．知道扇形统计图的面积是由扇形的圆心角的大小决定的。
3．知道扇形统计图上标出的百分数就是扇形的圆心角的度数与360°的比；反之，圆心角的度数就是百分比与360°的积。
4．通过对某件事的调查，学会从日常生活和学习中收集有用的数据，根据扇形统计图的特点和制图步骤绘制出扇形统计图。
教学过程
一、课前准备。
请同学们去了解各所学校卫生室利用什么方法来反映学生近视眼情况。
二、问题导入。
1．什么叫圆心角？我们知道了扇形可以用于反映部分占总体的百分比的大小，那么，这个部分是怎么得来的呢？根据是什么？在上节中，已知它是由部分占总体的大小决定的。画一个圆，从圆心引出两条半径，像这样顶点在圆心上的角叫圆心角。如图1，圆心角的大小可以用度数来表示，在扇形统计工作中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形的圆心角的度数与360°的比。

2．分析讨论：下图2中，30°的圆心角所对应的扇形占总体的几分之几？百分之几？60°的圆心角呢？

3．完成下列填空：
30°占总体()，占(　)％。
60°占总体()，占(　)％。
【基础知识的铺垫，为下面制图扫除障碍。】
三、学生活动。
1．交流课前所了解到的有关学校卫生室利用什么方法来反映学生近视眼情况。(有条形统计、折线统计，但多数是扇形统计。)如下图所示的扇形统计图。
分析议论并发表个人意见：从视力统计图中你得到什么信息？你认为我校学生的近视情况严重吗？课间眼保健操有什么重要意义？保护视力需要哪些措施？

【通过实际例子，让学生了解如何从图中获取有用的信息，认识统计对决策的作用。】
2．尝试制作扇形统计图。
阅读下面选自《十万个为什么》和初一语文课本中的部分资料：
(A)月球与地球的距离是384400千米，直径为3476千米。人类第一次登上月球是1969年7月21日。
(B)月球表面的阴暗部分是怎样形成的？当人们仔细观察天空中的明月时，发现月亮有的地方亮，有的地方暗。17世纪意大利科学家伽利略利用他自己制作的望远镜观察月亮，发现月亮表面的部分是起伏的高原、丘陵和高山。暗的地方看不清楚，称为“海”，他还为较大的“海”命了名，如云海、湿海、雨海、风暴洋等。随着高倍数望远镜的应用，现在人们看清了这些“海”实际上是大平原。“海”面积约占月球总面积的40％，而且远远低于陆地，如“湿海”要低20xx多米，“雨海”最低处要低6000多米。
由于月亮表面的高原、丘陵和高山大部分是由浅色的斜长岩组成，能将留在它上面的17％的阳光反射出去，而低洼的“海”表面由于覆盖着黑色的溶岩物质，只能反射6％的阳光，所以造成月亮表面有的地方亮，有的地方暗。
(C)你知道下列月球之谜吗？
月球的年龄比地球的年龄大。
月球的土壤的年龄比岩石的年龄更大。
干燥的月球上有大量的水气。
【阅读的设计在于激发学生的学习热情，让大家争着把平时自己看过的有关月球的知识告诉给同伴，达到合作交流的目的。】
3．学生分组开展讨论活动(每4至5人一组)。
请就“月球上有水吗”这一问题发表你的见解，并对全班同学进行统计，派三个同学做记录，并把结果填在下表中。

　　人数　　占百分比　　圆心角的度数　　　　认为“有水”的　　15　　30％　　108°　　　　认为“没水”的　　30　　60％　　216°　　　　不知道的　　5　　10％　　36°　　　　合　计　　50　　100％　　360°　　　　
4．说说制扇形统计图的步骤。
(1)列表、填表、画圆。
(2)用量角器把各部分在统计图中所占的圆心角画出来。
(3)在每一个所划分出来的扇形中标明内容及占的百分比，写明统计图名称。

四、说一说。
下面是光明学校对七年级全体女同学进行调查得到的结果，请填写好下列表格：
　　女同学人数　　各部分人数占全体
女生人数的百分比　　各部分对应的
扇形圆心角度数　　　　认为“有水”的　　15　　　　　　　　认为“没水”的　　27　　　　　　　　不知道的　　18　　　　　　　　合　计　　　　　　　　　　
(1)找出各部分人数占全体女生人数的百分比的计算方法：
(各部分人数÷全体女生人数×100％)
(2)找出各部分对应的扇形圆心角度数的计算方法：
(360°×各部分人数占全体女生人数的百分比)
(3)展示自己制的统计图，与同学交流。
五、完成下面的练习。
1．初一(6)班50人在一次数学测验中40人及格，占全班人数的百分比是(　　)。
2．初一年级有4人是学校学生会干部，占学生干部的20％，学校学生会共有(　　)名学生干部。
3．在一个扇形统计图中，某部分所对的圆心角为60°，则该部分占总体的百分比是(　　)。
4．如图4，按下面给出的数据，完成扇形统计图：地球上的生物细胞，不管其来源于动物、植物或微生物，都会有近似的元素组成(元素种类和质量分数)大约是：氧60％；碳20％；氢10％；其他10％。

5．地球上的四大内陆海，里海、咸海、死海和大盐湖总含盐量约是703.5亿吨，其中里海含盐600亿吨，算出里海占含盐总量的百分比和里海含盐量对应的扇形的圆心角的度数。
六、课后作业。
学校德育处准备组织初一学生外出秋游，请你帮忙定出三个地点，征求意见后，制成扇形统计图，交给德育处参考。

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