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人教新课标数学七年级《图形的全等》教学设计

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§5.2 图形的全等
一.教学目标
(一)知识目标
1.全等图形的概念
2.全等图形的特征
(二)能力目标
通过实例理解图形全等的概念和特征,并能识别图形的全等.
(三)情感与价值观目标
通过师生的共同活动,来提高学生对图形的分析能力,发展他们的空间观念和积极参与的主动精神.
二.教学重、难点
重点:全等图形的特征.
难点:识别全等图形.
三.教学方法
讲练结合法.
四.教具准备
图片1组:二面五星红旗、四张同一底片的大小一样的邮票,同一张底片的夜景.
图片2组:一大一小同一底片的像片、地图、多边形.
(以上也可制作成幻灯片)
投影片四张
第一张:几何图形(记作投影片§5.2 A)
第二张:议一议(记作投影片§5.2 B)
第三张:做一做(记作投影片§5.2 C)
第四张:划分方案(记作投影片§5.2 D)
五.教学过程
Ⅰ.巧设现实情景,引入新课
[师]同学们好,我这里带了一些图片,大家仔细观察,看它们有什么特点?(出示图片1组)
观察下列图片的特点:
二面五星红旗 同一张底片的夜景.
四张同一底的大小一样的邮票.
[生]每组图片的图案完全一样,大小也一样.
[师]很好,再看:(出示图片2组)
一大一小同一底片的像片、地图、多边形.
[生]每组的图案一样,大小不一样.
[师]噢,下面大家看一组几何图形(出示投影片§5.2 A)
观察下列图形的特点:

图5-57
[生甲]在这组图形中,两个小圆的大小一样,两个锐角三角形也是形状大小一样.
[生乙]还有两个小“L”形也是形状大小一样,其他的都不完全一样.
[师]很好,刚才看到的图形中,有些是完全一样的,如果把它们叠在一起,它们就能重合(教师演示:把完全一样的重叠在一起).
我们把这样的图形就叫做全等图形(congruent figures).今天我们就来研究全等图形.
Ⅱ.讲授新课
[师]全等图形的定义是什么呢?
两个能够重合的图形称为全等图形.
注意:“能够重合”即是形状、大小都一样.
下面同学们来观察一些图片,它们是全等图形吗?(出示投影:播放图片)
(1)

图5-58


(2)

图5-59
[生]第(1)组的图,是全等图形.
第(2)组不是.
[师]很好,你能说出生活中全等图形的例子吗?
[生甲]教室的三个大窗户,我们坐的椅子、凳子都是全等图形.
[生乙]这一幢楼房的门子.
[生丙]图案、大小一样的地板砖.
……
[师]很好,同学们举出了许多生活中的全等图形.接下来大家议一议(出示投影片§5.2 B)
1.观察下面两组图形,它们是不是全等图形?为什么?与同伴进行交流.

图5-60
2.如果两个图形全等,它们的形状和大小一定会相同吗?
[生甲]全等图形必须是两个能够重合的图形,因为图(1)中的两个图形形状相同,但大小不同.所以它们不是全等图形.
[生乙]图(2)中的两个图形的面积相同,但形状不同,所以这两个图形也不是全等图形.
[生丙]如果两个图形全等,那么这两个图形一定能够重合,所以它们的形状和大小就一定相同.
[生丁]老师,我知道了:“如果两个图形全等,那么它们的形状和大小都相同”,是吧?
[师]对,这样我们得到了全等图形的性质:全等图形的形状和大小都相同.
好,接下来我们来做一做,以熟悉掌握全等图形的概念及性质.(出示投影片§5.2 C)
沿着图5-61的虚线,分别把下面的图形划分为两个全等图形(至少找出两种方法),并与同伴进行交流.

图5-61
(小组讨论,总结)
[生甲]我们组的划分方案如下:

图5-62

图5-63
[生乙]除以上两种外,我们组还有下面的方案.

图5-64
[生丙]是不是还可以这样划分呢?

图5-65
[师]能不能这样呢?需要验证.如何验证呢?
[生丁]把每个图形划分成两个图形后,把这两个图形叠在一起,如果能够完全重合,那说明它们是全等图形;如果不能够重合,则说明它们不是全等图形.
这样经验证:丙同学的划分方案是可行的.
[师]很好,这样我们就得到了四种划分方案(出示投影片§5.2 D)
(上面的四种划分方案)
下面我们来做练习,进一步熟悉掌握本节内容.
Ⅲ.课堂练习
(一)课本P130,随堂练习.
1.如图5-66,做四个全等的小“L”型纸片,将它们拼成一个与大“L”型全等的图案.

图5-66
解:拼图如5-67:

图5-67
2.从图5-68中找出两对全等的图形,与同伴进行交流.

图5-68
解答提示
图中有许多对全等的图形.学生只需指明即可.
(二)看书P128~129.然后小结.
Ⅳ.课时小结
这节课我们主要研究了全等图形的概念和特征.
定义:两个能够重合的图形称为全等图形.
特征:全等图形的大小和形状都相同.
Ⅴ.课后作业
(一)课本P131 习题5.5 1、2、3

图5-69
3.你能把图5-69的这个平行四边形分成两个全等的图形吗?能分成四个全等的图形吗?
答:能 能
可能的分法如图.

图5-70
(二)1.预习内容:P132~133
2.预习提纲:
(1)如何欣赏他人设计的图案.
(2)利用全等图形进行设计一个简单图案.
Ⅵ.活动与探究
1.图a展示了沿网格可以将一个每边有4格的正方形分割成两个相同的部分,找出五种其他分割方法.
同样你能将图b和图c中的每一个图形分割成相同的两部分吗?

图5-71
过程:让学生分析、动手操作,来验证自己的想象,从而提高他们对图形的分析能力,发展他们的空间观念.
结果:图a的分割方案如下:

图5-72
图b的分割如图5-73:

图5-73
图c的分割如图5-74:

图5-74
六.板书设计
§5.2 图形的全等
一、全等图形的概念
两个能够完全重合的图形
二、议一议
三、全等图形的特征
全等图形的形状和大小相同
四、做一做
五、课堂练习
六、课时小结
七、课后作业
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