二次函数的图象与性质 练案
一、形式上区别与联系
我们知道函数 +k的图像是一条抛物线,它的开口由a决定,当a>0时开口________,当a<0时,开口______,它的对称轴是直线____________,顶点坐标是_________
1、把函数 写成 +k的形式可以写为 _________________,由此,我们可以得到抛物线 与 +k的开口方向相同,抛物线 的对称轴是y轴或写成直线__________,顶点是原点或写出坐标是_______________.
2、把函数 写成 +k的形式可以写为 ____________________,由此,我们可以得到抛物线 与 +k的开口方向相同,抛物线 的对称轴是y轴或写成直线__________,顶点坐标是_______________.
3、把函数 写成 +k的形式可以写为 ___________________由此,我们可以得到抛物线 与 +k的开口方向相同,抛物线 的对称轴是直线__________,顶点坐标是_______________.
二、各型函数的图像之间的关系
(一)函数 与 的图象关系
例如:函数 与 .
(1) 开口方向 、对称轴 ,顶点坐标分别是( , );
开口方向 、对称轴 ,顶点坐标分别是( , )
(2)将 的图象向 (上、下、左、右)平移 个单位可以得到 的图象 ;
结论:函数 的图象,可以由函数 的图象上下平移所得
(口诀:加向上,减向下)
(a、k是常数,a≠0)的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标归纳如下:
开口方向 对称轴 顶点坐标
(二)函数 与 的图象关系
例如:函数 与 .
(1) 开口方向 、对称轴 ,顶点坐标分别是( , );
开口方向 、对称轴 ,顶点坐标分别是( , )
(2)将抛物线 向 平移 个单位可以得到 的图像。
结论:函数 的图象可以由函数 的图像左右向平移得到
(口诀:加向左,减向右)
(a、h是常数,a≠0)的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标归纳如下:
开口方向 对称轴 顶点坐标
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