人教版数学五年级《循环小数》教学设计

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循环小数
教学内容：循环小数。(例7一例9和“做一做”，练习七第l一3题。)
教学要求：
　　1．使学生初步理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法。
　　2．使学生掌握求商是循环小数的近似数的方法。
　　3．使学生知道有限小数和无限小数的区别。
教学重点：使学生理解循环小数、有限小数和无限小数等概念，掌握求商是循环小数的近似数的方法。
教学难点：使学生学会除不尽时能用循环小数表示商。
教学用具：投影片若干张。
教学过程：
一、激发
 1．出示例7:计算10÷3。
(1)学生独立计算，指名板演。 
(2)引导学生思考并回答：
①通过竖式计算，你发现了什么问题？（除不尽）
②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?（商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现1）
③这样的商如何表示? 
(3)指导学生书写：
这样的除法算出的商应该表示为：10÷3＝3.333……
省略号表示什么？不写行吗？
2．出示例8：计算58.6÷11。 
(1)学生独立计算。
 (2)引导学生思考并回答：
①通过竖式计算你们发现了什么?
②从哪一位开始不断地依次重复出现2和7？
③这样的商如何表示? 
(3)指导学生书写，这样的除法算出的商应该表示怎样表示？
　板书：58.6÷11＝5.32727……
3．你想给这样的小数取个什么名？（根据学生的回答板书）

二、尝试
1.学生自学P.27页内容
2.学生汇报：
(1)像这样总也除不尽，商又是一种比较特殊的小数，这种特殊的小数叫循环小数。（板书课题：循环小数）
(2)一个小数，从小数部分的某一为起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2.引导学生思考并回答：循环小数的特点是什么?
3.循环小数比较简便的表示法。
 　　3.3333……写作：3.3
　　　5.32727……写作：5．327 
4.尝试后练习：
P.27页做一做：把下面各数中的循环小数用括号括起来。
1.5353……　0.192192　　5.314162……　　8.4666……
　⑴生独立按要求做。
⑵0.192192是不是循环小数?为什么?（看似循环，却没有省略号）
⑶5.314162……为什么不是循环小数？
⑷订正错题。
 　　5．循环小数有时也可以根据需要取循环小数的近似值。请看例9：
(1) 投影出示例9：一辆卡车的油箱里装130千克汽油，是一辆小汽车装油的6倍。小汽车大约装多少千克汽油？（保留两位小数）
(2)生独立审题并计算出结果。指名板演，集体订正。
订正时提问：商的小数点该除到第几位？为什么？（除到上的小数位数出现重复为止。因为循环小数是无限的，只要出倒闭题目要求保留的小数位数多一位即可。）
130÷6＝21.666……
≈21.67（千克）
6.P.27页中间的做一做：计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。
28÷18　　　2.29÷11.1　　　153÷7.2
学生独立计算出结果，集体订正时让学生小结一下循环小数取近似值的方法。

三、示范
1．有限小数和无限小数的概念。
　　(1)观察计算的结果。
　　15÷16＝0.9375 　 1.5÷7＝0.2142857142857……
　　(2)思考并回答：
　　①两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况?
　　②每种情况各有什么特点?
　　(3)引导学生归纳小结。
　　两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：①除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的，也就是被除数能够被除数除尽，如15÷16＝0.9375；②除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的，如1．5÷7＝0．2142857142857……
　　小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。
　板书：
　　　　　有限小数：小数部分的位数是有限的。
　小数　　无限小数：小数部分的位数是无限的。
　　　　　　（循环小数是无限小数）


四、应用
1．P.28页做一做：下面哪道题的商是有限小数，哪道题的商是无限小数？10÷9　　1.332÷4　　23÷3.33
　　生独立计算并判断商是无限小数或有限小数?集体订正。
　　2．练习七第1题。（方法同上）
　　什么是循环小数?根据循环小数的概念进行判断。
　
五、体验
今天你的收获如何？还有什么问题吗？

六、作业
练习七第3题。
　　



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