人教版数学五年级《利用计算公式作等量关系列方程解应用题》教学设计

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利用计算公式作等量关系列方程解应用题
教学内容：利用计算公式作等量关系列方程解应用题。(例3和做一做，练习二十七第5—13题。)
教学要求：学会根据多边形的面积、周长等计算公式列方程解有关求多边形的底或高的几何应用题；理解多边形的面积、周长等计算公式可以作为等量关系列方程。
教学重点：多边形的面积、周长等计算公式可作为等量关系列方程。
教学难点：根据多边形的面积、周长等计算公式找等量关系式，设未知数并列出方程。
教具准备：小黑板或投影片若干张。　 
教学过程
一、激发
1．指名让学生返出三角形、长方形、平行四边形、梯形的面积计算公式，师板书面积公式：
三角形　　　S＝ah÷2
长方形　　　S＝ab
平行四边形　S＝ah
梯形　　　　S=(a+b)h÷2
2．一个三角形的底是25厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米?
　 3.揭题： 刚才同学们根据三角形的面积公式，求出了三角形的面积。如果知道三角形的面积和底，能求高吗?(用面积乘以2除以底。)如果知道三角形的面积和高，能求底吗?(用面积乘以2除以高)对于这两种情况怎样设未知数，用列方程的方法来解答呢?这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题：利用计算公式作等量关系列方程解应用题。） 
二、尝试
1．出示例3：一个三角形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？
(1)指名读题，说出这道题已知什么?求什么?与复习题2的条件和问题有什么不同?
　　(2)请学生思考并回答：三角形的面积与它的底、高之间有什么样的相等关系?(三角形的面积＝底×高÷2。)三角形的面积公式是不是一个等式?(是。)能不能根据这个公式作为等量关系列方程?(能。)怎样设未知数列方程解答?
教师根据学生发言，板书：
解：设三角形的高是x厘米。
　　　25x÷2＝100
　　　　 25x＝100×2
　　　　　 x＝200÷25
　　　　　 x＝8
　　解答完后，师生共同检验。然后教师进一步提问：如果已知三角形的面积和高，求底怎样列方程?使学生明确还是根据三角形的面积计算公式列方程。　
　　2．练一练：做一做。
　　三、应用　　
　　1．一个梯形的面积是12．56平方米，上底是1．02米，高是3．14米，这个梯形的下底是多少米?
　　2．练习二十七第11题。
做题前，让学生回答下面的问题, 然后学生独立解答。
⑴彩色电视机有x台，它的3倍是多少台?
⑵比它的3倍多10台怎样表示?
⑶火车的速度是每小时x千米，它的速度的23倍是多少?
⑷比它的23倍少40千米怎样表示?
　　四、体验
　　列方程解应用题时，一些常见的多边形的面积、周长等计算公式可以作为等量关系列方程，因为这些计算公式本身就是一个等式。
　　五、作业　 
　　1．练习二十七第5—10题。
　　2．指导学有余力的学生做练习二十九第12、13题。
　　第12题。这一题右面的两个方程都是对的。(3x－4)÷5＝4是用方程的思维方式，把文字叙述按题意翻译成等式的。3x＝4×5＋4则是根据有余数除法各部分间的数量关系列出等式的。
　　第13题。可以根据三角形内角和等于180°这一知识来列方程，即∠2+∠4+x°＝180°，其中∠1＝60°÷2，∠2＝60°÷2。这是因为等边三角形的每个角都是60°，而且已知∠1＝∠2，∠3＝∠4。因此可以把60°平均分成2份，求出∠2和∠4。列方程时，已知数和未知数都不必带上“度”的符号。

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