人教版数学五年级《平行四边形面积的计算》教学设计

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平行四边形面积的计算
教学内容：平行四边形面积的计算(例题和做一做，练习十七第1—3题。)
教学要求：
1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。 
2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。　
3. 引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、激发
1．提问：怎样计算长方形面积?
板书：长方形面积=长×宽 
2．口算出下面各长方形的面积。 
(1)长1.2厘米，宽3厘米。
(2)长0.5米，宽0.4米。
3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平行四边形?指出它的底和高。
4．揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计算）
二、尝试
1．用数方格的方法计算平行四边形面积。
　　(1)请大家打开书64页(指名读第2段)。
　　(2)指名到投影上数。边数边讲解：我先数……，它是……平方厘米；再数……，它是……平方厘米；两部分合起来是……平方厘米。
　　(3)投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少?宽是多少?怎样计算它的面积。
　　(4)观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么?
　　引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
　　2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。
　　(1)自由剪、拼，进一步感知。
　　①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。
　　②互相讨论。提问：你发现了什么规律?
　　通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。
　　(2)揭示转化规律
　　任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述)　
　　①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。
　　②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。
　　③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。
　　3．归纳总结公式
　　(1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。
　引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。
　　①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书)
　　②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)
　　(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。
板书： 平行四边形的面积＝底×高
4．教学字母公式　
　(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h
　(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。(同时板书)
　(3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?
　 三、应用
　 1.P.66页例题：一块平行四边形钢板(如下图)，它的面积是多少? (得数保留整数)
　　　　　　　　 3.5厘米

　　　　　　　 4.8厘米
①读题，理解题意。
②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。
③订正。提问：根据什么这样列式?
2.完成P.72页做一做第1、2题。
订正时提问：计算时注意哪些问题?
3．填空　　 
任意一个平行四边形都可以转化成一个(　　)，它的面积与原平行四边形的面积(　　)。这个长方形的长与原平行四边形的(　　)相等。这个长方形的(　　)与原平行四边形的(　　)相等。因为长方形的面积等于(　　)，所以平行四边形的面积等于(　　)。
4．判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等(　　) 
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大(　　)
5．你能求出下列图形的面积吗?如果能，请计算出面积。　(单位：厘米)

　　　　　　 16　　　　　　　　 20　　15
　　　　　20　　　　　　　　
6．练习十七第3题
四、体验
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
五、作业
练习十六节第2题。
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