北师大版《列方程解应用题》教学设计

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列方程解应用题
教学内容：列方程解应用题。

教学目标：

　　1．使学生更加熟练地掌握列方程解应用题的思考方法。

　　2．使学生进一步理解、掌握用方程解和用算术方法解的区别与联系。

　　3．进一步提高解答应用题的能力，即针对题目不同的特点，灵活选择解答方法。

教学过程：

　　1．复习旧知，明确目标。

　　（1）教师可提出如下问题引发学生回忆思考。

　　列方程解应用题的步骤是什么？列方程解应用题时，根据什么来列方程？

　　（2）基本训练。

　　教师可出示下面一组题，让学生根据下面的条件，找出数量间的相等的关系。

　　①篮球比足球多5个。

　　（等量关系是：足球个数＋5＝篮球个数）

　　②男生人数是女生人数的2倍。

　　（等量关系是：女生人数×2＝男生人数）

　　③梨树比苹果树的3倍少15棵。

　　（等量关系是：苹果树×3－梨树＝15）

　　④做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米。

　　（等量关系是：8件用布＋10件用布＝31.2）

　　⑤两根一样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成长方形。

　　（等量关系是：长方形周长＝正方形周长）

　　2．沟通联系，区别异同。

　　（1）出示例3第（1）题。

　　例 3：（1）一列客车以每小时60千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时55千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时两车相遇。甲、乙两站之间铁路长多少千米？

　　可让学生在审题的基础上，认真观察数量关系的特点，选择算法。根据题目特点，数量关系比较明显，大部分学生可选择算术方法解答，可能出现如下两种算法：

　　方法 1：（55＋60）×4＝460（千米）

　　方法 2：55×4＋60×4＝460（千米）

　　学生解答后，可以让学生议一议每个列式的意义，以加深对数量关系的理解，培养学生有根有据地思考问题的能力。

　　（2）出示例3第（2）题。

　　例3：（2）甲、乙两站之间的铁路长460千米，一列客车以每小时60千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时55千米的速度从乙站开往甲站。经过多少小时两车相遇？

　　学生审题后，请学生用两种思路解答，解答后再让两个学生板演。

　　［订正：用方程解答：

　　等量关系是：速度和×时间＝路程

　　解：设经过x小时两车相遇。

　　（60＋55）x＝460

　　x＝460÷115

　　x＝4

　　用算术方法解答：

　　460 ÷（60＋55）

　　＝460÷115

　　＝4（小时）

　　答：两车经过4小时相遇。］

　　订正以后师生共同观察、分析两种思路、两种算法的联系与区别。解方程的过程与算术解法的思路是一致的。区别是，解方程是根据等量关系——速度和乘以时间等于总路程来列方程，是顺向思考，而用算术方法解时要进行逆向思考。

　　（3）出示例3第（3）题。

　　例 3：（3）甲、乙两站之间的铁路长460千米，一列客车从甲站开往乙站，同时有一列货车从乙站开往甲站，经过4小时两列火车相遇。客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米？

　　学生审题后，让学生独立用两种思路解答，以进一步体会两种思路的区别与联系，以及怎样特点的题目用方程解好。

　　用算术方法解： 460 ÷4- 60

　　=115-60

　　=55（千米）

　　列方程解答：

　　解：设货车每小时行x千米。

　　4x+ 60×4=460

　　4x=460-240

　　4x=220

　　x=55

　　或者：4（x+60）=460

　　x+60=460÷4

　　x+60=115

　　x=115-60

　　x=55

　　答：货车每小时行55千米。

　　（4）小结。

　　今后解答应用题时，可以根据题目的具体情况，灵活选择解答方法，用算术方法解答需要逆思考而又比较困难时，就可以列方程解答，从而提高解题能力。

　　3．巩固练习，提高能力。

　　（1）用两种方法解答下面各题。

　　①五年级同学种蓖麻，一班和二班共种616棵，一班有42人，平均每人种8棵，二班有40人，平均每人种多少棵？

　　②一个长方形的周长是32厘米，长是9厘米，宽是多少厘米？

　　（2）选择适当方法解答下面各题。

　　 多少名？

　　②学校科技组有18名女生，男生人数比女生人数的3倍还多6名，学校科技组有多少名男生？

　　③做一个容积是60立方分米的长方体铁皮箱。底面的长是4分米，宽是3分米，高应该是多少分米？ 
　　4．布置作业。（略）

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