人教版数学六年级《四则运算的意义和法则》教学设计

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四则运算的意义和法则
　　教学内容：教科书第90—9：页，练习二十的第1—6题。
　　教学目的：使学生掌握四则运算的意义和法则，以及四则运算各部分间的关系。比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。
　　教学过程：
　　一、四则运算的意义
　　1．整数四则运算的意义。
　　教师：“整数加法、减法、乘法、除法的意义各是什么?”指名说一说，教师根据学生的回答，按照教科书第90页表的形式进行整理。在学生回答时，可以举例说明各种运算的意义。如：
　　“为什么说整数的乘法是求几个相同加数和的简便运算?”
　　“为什么说除法是已、知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算?”
　　教师引导学生说出各种运算之间的关系。如：
　　“加法与减法有什么联系?”(减法是加法的逆运算。)
　　“加法与乘法有什么联系?”(乘法是求几个相同加数的和的简便运算。)
　　“乘法与除法有什么联系?”(除法是乘法的逆运算。)
　　教师根据学生的回答，可以把四种运算的联系整理成下图。
　　　　　　加法　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 乘法
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 求几个相同加数的和的简便 运算
　　　　　　　　 逆运算　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 逆运算
　　　　　 减法　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 除法

2．小数和分数四则运算的意义。
　　指名分别说出小数和分数四则运算的意义。教师根据学生的回答，把教科书第90页的表补充完整。
　　让学生仿照前面整数四则运算的讨论，分别说一说小数、分数四则运算的联系。然后与整数四则运算进行比较。
　　“整数、小数、分数四则运算的意义有什么相同点，有什么不同点?”(整数、小数、分数的加法、减法和除法的意义都是相同的；小数和分数的乘法的意义与整数乘法意义相比有所扩展。)
　　二、四则运算的法则
　　l，加法和减法的计算法则。
　　指名分别说一说整数、小数、分数加法和减法的计算法则各是怎样的；根据学生的回答、教师可以把每种运算各要注意的主要内容写在黑板上：如
　　

教师：“仔细观察整数、小数、分数的加法和减法的计算法则，你能发现它们有什么共同点吗?”如果学生说得不清楚．教师可以进一步引导：
　　“整数加、减法数值对齐后。是什么样的数进行加、减?”(相同计数单位上的数相加、减。)
　　“小数加、减法小数点对齐后，是什么样的数进行加、减?”(相同计数单位上的数相加、减。)
　　“分数加、减法先通分后，是什么样的数进行加、减：”(同分母分数相加、减．也就是相同分数单位的分数相加、减。)
　　“它们有什么共同点吗?”(都是把相同单位上的数相加或相减。)
　　2，乘法和除法的计算法则。
　　(1)整数、小数乘法和除法。
　　指名分别说一说整数、小数乘法和除法的计算法则各是怎样的：
　　教师：“小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法有什么相似的地方?有什么不同?”(它们的基本算理和算法是一致的，只是在计算小数乘、除时，需要根据参加运算的数的小数位数来确定计算结果中小数点的位置。)
　　(2)分数乘法和除法。
　　教师：“分数乘法有几种情况?请分别说出它们的计算法则。”学生回答后可以继续提问：
　　“分数乘以分数的计算法则，为什么适用于分数乘以整数的计算法则?”(因为整数可以看作分母是l的假分数。)
　　"什么样的两个数互为倒数?怎样求一个数的倒数?”
　　3．课堂练习。
　　做教科书第91页的中间试算题。学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，让有错误的学生说一说是怎样错的。
　　4．口算的复习。
　　教师：“整数、小数的加减口算与笔算有什么相同的地方?有什么不同的地方?”
　(相同点：都是把相同单位的数相加减，满十向前一位进l。从前一位退1当十。不同点：笔算一敏从低拉算起3口算既可以从高位算起，也可以从低位算起。)
　　做教科书第91页下面的口算题。学生独立计算，集体订正。
　　三、四则运算中各部分间的关系
　　l，四则运算中的一些特殊情况。
　　教师：“在四则运算中关于0和1的运算，有一些特殊的规定。谁能说一说是怎样规定的?”指名回答后，教师可以让学生做教科书第92页上面的三组题，再让学生说一说0为什么不能作除数。
　2．四则运算中各部分间的关系：
　教颊：。四则运算中，每种运算最基本的数量关系是什么?”
　。根据加法与减法的关系。还可以得出什么关系?”
　“根据乘法与除法的关系。还可以得出什么关系?”
　学生回答后．教师按照教科书上的形式进行板书。
　然后，教师还可以引导学生对四则运算中各部分间的关系进行分别整理。如：
　“加法各部分间的关系是什么?”
　“减法各部分间的关系是什么?”
　把这些关系整理成下表。
　

教师：“应用这些关系可以对四则运算进行验算。请分别说—说对四则运算应该怎样验算。”
　　3．课堂练习。
　　做教科书第92页“做一做”的第1、2题。
　　第l题。先让学生独立计算，教师巡权．了解学生掌握的情况。集体订正时，让学生说一说是用什么方法进行验算的。使学生明确一道计算题可以用不同方法进行验算，自己认为哪一种简便就用哪一种。
　　第2题，先让学生说一说每个算式的意义，然后独立计算。集体订正。
　　四、小结(略)
　　五、作业
　　练习二十的第2、4、6题。
　　对学有余力的学生，可让他们思考练习二十的第13*、14*题。
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