北师大版《圆锥》教学设计

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圆 锥
教学内容：认识圆锥 圆锥的体积。

教学目标：

　　1．使学生认识圆锥，掌握它的特征；认识圆锥的底面和高。

　　2．使学生理解并掌握圆锥体体积的计算公式，并能正确计算圆锥体体积。

　　3．通过操作、观察，发展学生的空间思维能力，培养学生的观察能力，学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。

教学过程：

　　1．复习旧知识，引出新问题。

　　（1）出示圆柱体。

　　这是什么物体？它的体积怎样计算？

　　（2）投影出示圆锥体。（先将第一组和第二组图重合在一起，然后再抽拉出第一组成为透视图。）


　　上面这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。

　　（3）出示圆锥模型。

　　请同学们观察圆锥有哪些特点。

　　圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个圆曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高（用h表示）。

　　请同学们阅读课本，自学测量圆锥高的方法。再按照书上介绍的步骤将圆锥模型的侧面展开，就能得到一个扇形（如下图）。


　　2．指导探索圆锥体积计算公式。

　　刚才同学们认识了圆锥体，圆锥体的体积是多少？下面我们就共同研究一下圆锥体体积的计算方法。

　　引导学生把圆锥体同与它等底等高圆柱体联系起来，教给操作方法。

　　让学生拿出已经准备好的圆柱体、圆锥体、沙土，请同学们利用手中的学具探讨圆锥体积计算方法，看圆柱和圆锥有什么关系。

　　圆柱和圆锥同底等高，将空圆锥体装满沙子，向空圆柱体倒了三次正好装满。圆柱体体积是和它同底等高圆锥体体积的3倍。也可以说，圆锥体积


　　引导学生观察、比较、讨论。


　　（1）圆锥体和圆柱体的高相等、底相同，它们的体积有什么关系？

　　 

学生经过认真观察、讨论，师生归纳： 
　　　　 

　　圆柱的体积=底面积×高 V=Sh

　　通过学具的操作、演示，注意渗透联系的思维方法和同底等高的思想，并通过观察、比较，找到圆锥和圆柱之间的联系，从而使学生在参与中获得知识。

　　3．巩固知识，运用公式。

　　（1）教师出示刚才演示过的学具圆锥体，提问：要求这个圆锥体的体积，必须知道什么条件？

　　[订正：圆锥的底面积和高，或圆锥底面的半径和高。]

　　请学生到前面量出圆锥教具的底面半径和高，然后让全班学生在练习本上求出该圆锥体的体积。

　　（2）一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

　　 

　　　=76（立方厘米）

　　答：这个零件的体积是76立方厘米。]

　　（3）一个圆锥的底面面积是 25平方分米，高是 9分米，它的体积是多少？

　　 

　　答：它的体积是75立方分米。]

　　（4）一个圆锥的底面直径是20厘米，高是9厘米，体积是多少？

　　　　　 

　　答：它的体积是942立方厘米。]

　　4．综合提高性练习。（供学有余力的学生完成）

　　自己动手做一个圆锥，你能想办法算出它的体积吗？说说侧量和计算的方法。

　　[订正：通常先用软尺量出底面圆的周长，再求出底面半径和面积，然后用学过的方法测量高（或其他可行的方法）。这样就可以求出圆锥的体积。]

　　5．质疑。

　　今天我们学习了什么？说一说，如何计算出圆锥的体积？

　　6．布置作业。（略）

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