北师大版《包装的学问》教学设计

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《包装的学问》教学指导
〖教学目标〗

　　１.利用图形知识，探索多个相同长方体叠放后表面积最小的最优策略。
　　２.使学生体会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
　　３.通过解决包装问题，培养学生的优化思想。

〖问题4　包装的学问〗

　　包装问题在日常生活中经常遇到，学生可以利用图形的知识来讨论如何节约包装纸的问题，它体现了优化的思想。

　　教学中可以先从两盒糖果开始讨论，通过交流，列举出各种包装的方法，一一计算表面积（用计算器）。

　　包装（a）的表面积：２０×１５×２＋１５×５×４＋２０×５×４＝１３００（cm２）；
　　包（b）的表面积：２０×１５×４＋１５×５×４＋２０×５×２＝１７００（cm２）；
　　包装（c）的表面积：２０×１５×４＋１５×５×２＋２０×５×４＝１７５０（cm２）。
　　比较得出包装（a）最节约包装纸。
　　
　　进而充分讨论三盒糖果的情形，类似两盒糖果的情形，一共有三种包装方法，并且包装（a）最节约包装纸。
　　有可能的话，可以引导学生通过观察、比较、交流，思考为什么包装（a）最节约，实际上，这种包装方式将面积最大的两个面重叠在一起，因此，表面积最小。

〖实践活动〗

　　学生采取动手操作、借助画图、空间想像等各种方法解决包装４盒磁带的问题，并量出一盒磁带的长１１０mm，宽７０mm，高１６mm，根据这个尺寸选择表面积最小的包装方法。教师应鼓励借助画图和空间想像的方法，但不能排斥动手操作的方法。教材提示了两种容易遗漏的方法，意在开阔思路。下面列出所有可能的方法及每种方法的表面积：


　　所以第一种方法最节约包装纸。最后，向学生介绍包装不仅仅是优化、节约包装纸，有时还要考虑精美，这也是包装的学问。
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