人教版数学六年级《正比例和反比例的比较与混台练习（分栏式）》教学设计

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12-02-07正比例和反比例的混和练习（分栏式）
教学内容：课本P27~28，练习七的第1—7题。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　教学重点：正比例和反比例的意义的联系与区别
教学目标：通过混合练习，加深学生对正比例和反比例的意义的理解，提高判断能力。　　　　　　教学难点：正比例和反比例的意义的联系与区别
教学过程：
教学环节　　教师活动　　学生学习　　设计说明　　　　复习整理









学习探索




















系列训练
























总结评价
　　一、下面每题中的两种量成不成比例，是成正比例还是成反比例。
1.单价一定．数量和总价。
2.路程一定，速度和时间。。
3.正方形的边长和它的面积。
4.时间一定，工效和工作总量。
二、导入新课
教师：我们在前两节课分别学习了成正比例的量和成反比例的量。初步学会判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，发现有些同学判断时还不够准确。这节课我们要通过比较弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同点。
板书课题：正比例和反比例的比较。出示目标：1.理解　2.判断
1．教学例7。
出示例7的两个表：
表1　　　　　　　　　　　　　　　　 表2
路程（千米）
5
10
25
50
100
速度（千米/时）
100
50
20
10
5

时间（时）
1
2
5
10
20
时间（时）
1
2
5
10
20

教师板书：
在表l中：　　　　　　　　　　　　　　　　　 在表2中：
相关联的量是路程和时间，路程随着时间变化，　相关联的量是速度和时间，速度随着时间变化，速度是一定。因此，路程和时间成正比例关系。　路程是一定的。因此，速度和时间成反比例关系。
然后提问：
(1)从表1，你怎样发现速度是一定的?你根据什么判断路程和时间成正比例？
(2)从表2，你怎样发现路程是一定的?你根据什么判断速度和时间成反比例?
教师：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系?
板书：速度×时间＝路程　　　=速度　　　 =速度
教师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系?
教师：当路程一定时，速度和时间成什么比例关系?
教师：当时间一定时。路程和速度成什么比例关系?
2.比较正比例和反比例关系。
结合上面两个例子，比较——下正比例关系和反比例关系，你能写出它们的相同点和不同点吗?试试看。组织讨论，教师归纳。
1.做教科书第28页“做一做”中的题目。
2.做练习七的第1—2题。
教师巡视，个别辅导，最后订正。
3.分析、研究第3题。
教师板书出来：长×宽＝面积　面积 ÷ 长 = 宽　 面积 ÷ 宽 = 长
“当面积一定时，长和宽成什么比例关系?”
“当长一定时，面积和宽成什么比例关系?”
“当宽一定时，面积和长成什么比例关系?”
通过上面的分析，我们知道：要判断三种相关联的量在什么条件下组成哪种比例关系，我们可以先写出它们中的一种量与另外两种量的关系，再进行分析，比如，当我们写出面积 ÷ 长 = 宽，我们就可以根据正比例的意义进行推断，当宽一定时，面积和长成正比例关系。以后你们遇到类似的题也可以仿照这样的办法进行分析推理。
4.第4题，订正后，教师板书如下：
每次运货吨数 × 运货次数 = 运货次数（一定），
每次运货吨数和运货次数成反比例关系。
运货的总吨数 ÷运货次数 =　每次运货吨数 (一定)，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 运货的总吨数与运货次成正比例关系
5.第5题，教师巡视，注意个别辅导。
6.第6题，第(1)小题成反比例，第(2)、(4)、(6)小题成正比例，第(3)、(5)小题不成比例。

7.第7题， 
8.第8题。
对于乘车里程和票价不成比例学生可能不理解，教师可以这祥给学生解释：因为平均每千米里程的票不相等。所以不成比例．

请同学们说说正比例和反比例关系有什么相同点和不同点?
　　

学生判断




指名学生讲





学生观察上面的两个表，然后根据两个表所提的问题，分别在教科书上填空。订正时指名说出自己是怎样填的。



指名学生回答
指名学生回答
指名学生回答


指名学生回答





让学生自己填，并说一说为什么。


说说长方形的长、宽、面积三个量中，其中一个量与另外两个量的关系，






学生仿照第3题的方法做。




让学生独立做，
先让学生自己判断，然后指名回答，
学生独立解答后，选一题说说是怎样解的。
学有余力的学生做　　



　　　　板书设计：
正比例和反比例的比较
1.理解　2.判断
表1　　　　　　　　　　　　　　　　 表2
路程（千米）
5
10
25
50
100
速度（千米/时）
100
50
20
10
5

时间（时）
1
2
5
10
20
时间（时）
1
2
5
10
20

在表l中：　　　　　　　　　　　　　　　　　 在表2中：
相关联的量是路程和时间，路程随着时间变化，　相关联的量是速度和时间，速度随着时间变化，
速度是一定。因此，路程和时间成正比例关系。　路程是一定的。因此，速度和时间成反比例关系。

　　　　

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