人教版数学六年级《反比例的意义（分栏式）》教学设计

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12-02-06反比例的意义（分栏式）
教学内容：教科书第22—24页反比例的意义，练习六的第4—6题。　　　　　　　　教学重点：理解反比例的意义
教学目标：1.理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是成反比例。　　　　　　教学难点：理解反比例的意义
2.进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。
3.初步渗透函数思想。
教学过程：
教学环节　　教师活动　　学生学习　　设计说明　　　　复习铺垫










学习探索




















































系列训练



布置作业　　1.什么是成正比例的量：
2.用投影片出示下面的题：
(1)下面各题中哪两种量成正比例?为什么?
①笔记本单价一定，数量和总价。
②汽车行驶速度一定，行驶的路程和时间。
③工作效率一定，工作时间和工作总量。
④一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。
(2)说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。在什么条件下，其中两种量成正比例?
如果加工零件总数一定。每小时加工数和加工时间会成什么样的变化．关系怎样?就是我们这节课要学习的内容。
1．教学例4。
出示例4：华丰机械厂加工一批机器零件。每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。
工效（个）
10
20
30
40
50
60
……

时间（时）
60
30
20
15
12
10
……

(1)表中有哪两种量?
(2)所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化?
(3)每两个相对应的数的乘积各是多少?
随着学生的回答，
教师板书如下：每小时加工数　加工时间
　　　　　　　　　　　10　×　60　＝600。
　　　　　　　　　　　30　×　20　＝600。
40　×　15　＝600，
……
“这个积600。实际上是什么?”在“加工时间”后面板书：零件总数
“积一定，就说明零件总数怎样?”在零件总数后面板书：(一定)
“每小时加工数、加工时间和零件总数这三种量有什么关系呢?”
学生回答后，教师小结：通过刚才的观察分析．我门可以看出。表中每小时加工零件数和所需的加工时间是两种相关联的量。所需的加工时间是随着每小时加工数量的变化而变化的，每小时加工的数量扩大。所需的加工时间反而缩小3每小时加工的数量缩小，所需的加工的时间反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每小时加工的零件的数量和所需的加工时间的积都等于600，即总是一定的：我们把这种关系写成式子就是：每小时加工数×加工的时间＝零件总数(一定)。
2．教学例5。
用小黑板出示例5用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系呢?请你先填写下表。
每本的页数
15
20
25
30
40
60
……

装订的本数
40





……

(1)理解题意，填写装订本数。
“谁能说说表中第一栏数据的意思?”(用600页纸装订练习本，如果每本练习本15页，可以装订40本。)
“这40本是怎么计算出来的?”(用600÷15)
“如果每本练习本是20页，你能计算出可以装订多少这样的练习本吗?如果每本是25页呢?……请你把计算出来的本数填在教科书第23页的表中。”教师把学生报出的数据填在黑板上的表中。
(2)观察分析表中两种量的变化规律。 (板书：每本的页数装订的本数)
“装订的本数是怎样随着每本的页数变化的?”随着学生的回答，
板书如下：每本的页数　　　　装订的本数
　　　　　　15　　　　　　　　 40
　　　　　　20　　　　　　　　 30
25　　　　　　　　 24
　　　　　　　　……
“两个相对的数的乘积各是多少？”在上面板书的两个数中间写上“×”，在它们的后面写上“=600”，“这个600是什么？积一定，也就是什么一定？板书：一定
小结：从上表可以看到，表中有每本的页数个装订的本数两种相关联的量，装订的本数是随着每本的页数的变化而变化的，每本的页数扩大，装订的本数反而缩小；每本的页数缩小，装订的本数反而扩大，它们扩大、缩小的规律是：每本的页数和装订的本数的积总是一定的。每本的页数和装订的本数的积等于600，即总是一定的。关系式：每本的页数×装订的本数=纸的总页数（一定）。
3.比较例4和例5，找出共同点。总结特征
4.教学例6
（1）出示例6
巡堂，检查学生掌握情况。
（2）根据回答板书：因为每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数（一定），所以每天播种的公顷数和天数成反比例。
1.P24做一做
2..练习六 4

.练习六 5—7
比较正反两种比例的异同。
　　指名学生说说

指名学生说说




指名学生说说







观察这个表，然后每四人一组讨论下面的问题。
学生分组讨论后集中发言。然后每个小组选代表回答上面的问题。







指名回答，多让几个学生发表意见









学生尝试填表






学生观察上表，回答下面的问题：“表中有哪两种量?”

学生判断下面每题中的两种量成不成比例，是成正比例还是成反比例。









小组讨论，指名汇报


同位交换意见，注意讲清理由。指名汇报。


独立完成，指名回答。
先算出两种量相对应的积，再进行判断。
重点指名说说第（3）题。
　　



　　　　板书设计：
反 比 例 的 意 义
例4华丰机械厂加工一批机器零件。　　　　　　 例5用600页纸装订成同样的练习本
工效（个）
10
20
30
40
50
60
……
每本的页数
15
20
25
30
40
60
……

时间（时）
60
30
20
15
12
10
……
装订的本数
40





……

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每小时加工数　加工的时间　　　　　　　　　　　 每本的页数　　　　装订的本数　　
　　 10　　 ×　 60　　＝　600　　　　　　　　　 15　　　　　　　　 40
　　 30　　 ×　 20　　＝　600　　　　　　　　　 20　　　　　　　　 30
　　 40　　 ×　 15　　＝　600　　　　　　　　　 25　　　　　　　　 24
 ……　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……
每小时加工数×加工的时间＝零件总数(一定)。　　　每本的页数×装订的本数=纸的总页数（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的积商一定。
像这样的两种量我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。xy＝K(一定)　　　　





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