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人教版数学四年级《加法结合律和简便算法》教学设计

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课题: 加法结合律和简便算法
教学内容: 教科书第14—15页的例4一例5,练习三的第5—10题。
教学目的: 使学生理解并掌握加法结合律,能够应用加法交换律和结合律进行简便计算,培养学生分析推理的能力。
教学重点:使学生理解并掌握加法结合律,能够应用加法交换律和结合律进行简便计算。
教学难点:培养学生分析推理的能力。

教学过程:
一、复习旧知:
1.抿据运算定律在下面的( )里添上适当的数。
 35+( )=65+( )
2.四年级一班有48人,二班有50人,两个班一共有多少人?
  
计算完后,让学生应用加法的意义说明为什么用加法计算。
二、学习新知  
1.学习例3。
给上面的复习题3加上一个已知条件“三班有49人”,问题改为“三个班一共有多少人?”
让学生读题后,指名说出已知条件和问题,并用用线段图表示出数量关系。
我们在前面研究过,求两个数的和一共是多少,知道用加法算。
小组讨论:现在求三个班人数的和一共是多少可以怎样算呢?想一想,有没有不同的解法呢?
  汇报:第一种解法:先把一班和二班的人数加起来,求出它们的和,再加上三班的人数。引导学生说出综合算式:(48+50+49,强调说明,为了表明先算一班与二班人数的和,可以在48和50的外面加上小括号。)
  汇报:第二种解法:先把二班和三班的人数加起来,求出它们的和,再加上1班的人数。
学生独立列出综合算式:48+(50+49)。强调说明,为了表示先算二班与三班个数的和,要在50和49的外面加上小括号。 提问:“这两种解法的结果怎样?”“用什么符号连接这两个算式?”
(板书:(48+50)十49=48+(50+49))
  “有什么不同点?”(加的顺序不同,等号左边先把48和50相加,再同49相加;等号右边先把50和49相加,再同48相加。)
  学生回答后,共同归纳整理:48、50和49这三个数相加,先把48和50相加,再同49相加;或者先把50和49相加,再同48相加,它们的得数一样,也就是和不变。  
  2.再出两组算式,引导学生比较,加以概括。 
  (1)教师:我们再观察一组算式,看一看它们有什么样的关系。
  板书:(12+13)+14○12+(13+14 )  
  先让学生算一算,看两个算式的结果怎样,用什么符号连接。这组算式说明了什么。
  (2)再观察一组算式,看一看它们有什么样的关系。
  (320+150)+230○320+(150+230)  
  让学生说一说这组算式说明了什么?  
  3.比较三个等式,突出下面三点: 
  (1)这三个等式中,左右两边各有几个加数?(三个加数),每个等式中左右两边的加数都一样吗?  
  (2)这三个等式中,等号左边三个算式有什么共同点?(加的顺序相同,都是先把前两个数相加,再同第三个数相加。)  
  (3)再看右边三个算式有什么共同点?(加的顺序相同,都是先把后两个数相加,再同第一个数相加。)  
  提问: “每个等式中等号左边的算式和等号右边的算式,加的顺序相同吗?但它们的和怎么样?”
  “谁能把我们发现的规律完整地说一说?”
  让几个学生试说后,教师完整地叙述一遍,说明这一规律叫做加法结合律。再看一看教科书第14页的结语。
4.用字母表示加法结合律。 
“如果用字母a、b、c分别表示三个加数,怎样表示加法的结合律呢?”学生回答后,板书:
(a+b)+c=a+(b+c)
  5.练习。
  完成第15页“做一做”上面的题目。让学生把数填在书上,订正时,让学生说一说根据哪个运算定律填写的。
  6.加法结合律的应用。
  (1)学习例4。
  出示:480+325+75  
  让学生想—想,怎样计算比较简便?要应用什么运算定律?共同讨论。
  教师板书,480+325+75
480+(325+75);计算时方框里的这一步可以省略不写。
(2)学习例5。  
出示;325+480+75
让学生想一想,怎样计算比较简便?要应用什么运算定律?学生试算后,讨论订正。
 (3)比较例4、例5。
  让学生讨论后说一说例3、例4在应用运算定律方面有什么不同?
  (例3没有调换加数的位置,只应用加法结合律,先把后两个数相加就可以使计算简便。而例4,要使325和75相加,必须先应用加法交换律把75调到480的前面,再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。
  (4)做第15页下面的“做一做”。
  让学生自己做,订正时,让学生说出是怎样应用运算定律的。
  
三、课堂练习
  1.做练习三的第5、6、7题,做完后共同订正。
  (1)第5题,要注意让学生弄清根据哪个运算定律来填数。
  (2)第6题,要注意a+(20+9)=(口十20)+9这道题,看学生是否能判断出,这道题虽然有字母又有数目,但它仍符合加法结合律。 
  (3)第7题,要求学生选两道题说一说是怎样应用加法结合律的。如37+8,先把37分成30+7,应用结合律可以先把7和8相加,再和30相加。

四、布置作业
练习三的第8、9、10题。


板书设计:例4:  480+325+75      例5: 325+480+75
=480+(325+75)       =(325+75)+480
    =880             =880


教学设想:本课知识比较容易理解,但运用起来有些难度,特别是学习能力比较差的学生,所以采用了讲授与自学相结合的方法,达到了即培养了学生的能力,又照顾差生的教学目的。




课后附记:

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