人教版数学四年级《整数和整数四则混合运算》教学设计之三

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　　我们看到黑板上的三个算式所涉及的数是一样的，再比较一下，第一个算式和第二、三个算式还有哪些不相同的地方?”可以多让几个学生发言。
　　教师在学生发言的基础上进行概括：
　　不相同的地方有：计算方法不同，—个是乘法两个是除法；已知数和未知数不同。
　　接着提问：
　　“在乘法算式中哪两个数是已知的?哪个数是未知的？”　　
　　“再仔细观察—下，在上面的乘法算式和除法算式中的已知条件和问题有什么变化?”让学生发表自己的意见。　　
　　最后指名概括：从上面的三个算式可以看出，在乘法算式中已知的，在除法算式中变成了未知的；在乘法算式中未知的，在除法算式中变成了已知的，这就是说乘法算式中的已知条件和问题与除法中的已知条件和问题正好相反。　　
　　“像这样条件和问题正好相反的两种运算叫什么运算?”
　　教师：除法是和乘法相反的运算，通常称除法是乘法的逆运算。
二、学习乘除法各部分间的关系
1．教师提问：
“想—想，乘法最基本的关系是什么?”
“怎样求因数?’’教师板书：因数＝积÷另一个因数
2．“除法最基本的关系式是什么?”
“利用乘、除法之间的关系可以做什么?”
3．做教科书第38页上面“做一做”
　　教师说明题意，强调不要计算根据题目给出的算式直接写出得数。
让学生说—说为什么。　　
　　4。做练习七的第1—4题。
　　(1)第1题，提问：“第1小题已知什么，求什么?”
　　“已知总重量和筐数；求每筐的重量，怎样求?为什么?”
　　(2)第2题，先让学生独立做，
　　(3)第3、4题，先让学生独立做，核对时要让学生说出每一题的根据。
　　三、自学1和0在除法中的特性
　　教师出示下面各题检验学习情况。
　　(1)10÷1＝　　(2)0÷5＝　　(3)5÷0＝　　(4)0÷0＝
　　　31÷1＝　　　0÷25＝　　　10÷0＝
　　　198÷1＝　　0÷987＝　　789÷0＝
　 
　　四、作业
　　练习七的第5、6题。　　


板书设计：　　　　 除法的意义

积=因数×因数
一个因数=积÷另一个因数

商=被除数÷除数
被除数=商×除数
除数=被除数÷商



课后附记：



课题：求未知数x以及除法的巩固练习
教学内容：　教科书第33页求未知数x，完成第33页“做一做”中的题目和练习七的第7一12题。
教学目的：　使学生理解并掌握应用乘、除法各部分间的关系求未知数x的方法，进一步熟悉除法的意义。
教学重点：理解并掌握应用乘、除法各部分间的关系求未知数x的方法。
教学难点：除法的意义。
教具准备：　将下面复习中的(1)一(3)题写在小黑板上。
教学过程：
一、复习
1．口算，做教科书练习七的第7题。
2．教师出示复习题：
(1)水果店运来20筐苹果，每筐25千克。一共有多少千克?
2)水果店运来500千克苹果，每筐25千克。运来苹果多少筐?
(3)水果店运来500千克苹果，一共20筐。平均每筐多少千克?
教师先让学生回答第(1)题： “应该怎样计算?为什么要用乘法?”
“乘法是一种什么运算?” “乘法最基本的关系式是怎样的?”
学生回答后教师板书：积＝因数×因数。
再回答第(2)题和第(3)题“第(2)题怎样计算?为什么?”
“第(3)题呢?” “除法是一种什么运算?”
教师在上面乘法基本关系式的下面板书：一个因数＝积÷另一个因数。
“除法最基本的关系式是怎样的?”
“根据乘、除法间的关系，如果已知商和被除数，怎样求除数?”
“如果已知商和除数，怎样求被除数?”　　
学生逐题回答上面的问题后，教师陆续板书如下：
 　　　　　 商=被除数÷除数
　　　　　除数＝被除数÷商
 　　　 被除数＝商×除数
　　二、学习新知
　　教师：应用乘、除法间的关系，可以求未知的因数、除数和被除数。

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　　教师板书下列问题：　　
　　（１）这个算式里含有未知数，未知数x与已知数有什么关系?　　
　　（２）怎样求未知数x?根据什么?　　
　　　让学生把这道题做在教科书上(第33页下面)，做完后核对。
　　第(2)题，先让学生独立做在书上，核对时提问：
　　“题里的未知数与已知数有什么关系?”　　
“怎样求未知数x?根据是什么?”在学生回答的同时，
教师手指关系式：被除数＝商×除数。

2．做教科书第33页下面“做一做”中的题目。　　
第1题，教师先说明这是一道文字题，可以先列出含有未知数ｘ的等式再解答。
第2题，先让学生独立做。大部分学生做完后，提问：“设谁为x?”　　
“根据题意，题里的数量有怎样的相等关系?”
“你是怎样列式的?” “你是怎样计算的?根据是什么?”　　

三、巩固练习　 
1．做练习七的第8、9、11题．先让学生独立做，做完后集体核对。　　
核对第8题时，要先让学生说出解答每一题的根据，再说得数。　　
核对第9题时，要先让学生说出所列的算式，再说得数。如果学生是直接用算术方法列式的，还可以让学生用含有未知数x的等式来解答。
 2．提前做完的学生可以做练习七中的第13题和第14题。　　
第14题，这道题可以直接用算术方法解答，也可以列出含有未知数x的等式来解答。

四、作业
练习七的第10、12题。




课后附记：










课题：有余数的除法
　　教学内容： 教科书第36页整除的概念和有余数的除法，完成第36页“做一做”中的题目和练习八的第1—3题。　　
　　教学目的：　使学生初步认识整除，并在已有的基础上能够进一步认识有余数的除法。
教学重点：进一步认识有余数的除法。
教学难点：培养学生能力。
　　教具准备：　将下面复习中第3道复习题和新课中的6道除法题写在黑板上。　　
　教学过程：　　
　一、复习
　教师出示复习题：　　
　(1)13×x＝182　　(2)x÷20=54　　　(3)517÷x=47
　提问：第几题中的未知数怎样求?根据是什么?　 
　教师结合学生回答的情况作些说明。并指出，这是我们上一节课学过的应用乘法和除法各部分间的关系来求未知的因数、被除数和除数。　　
二、学习新知　　
1．教师出示题目：
　　24÷3＝　　25÷3＝　　38÷2＝　
　　180÷12＝　　39÷2＝　 184÷12＝
让学生算出每一题的得数。提问：　　
“你能按得数将这六道除法题分一下类吗?”学生回答后教师板书：
(1)24÷3＝　　(2)25÷3＝　　
8÷2＝　　39÷2=
180÷12＝　　184÷12=
“比较一下这两组题各有什么特点?”(第一组题都没有余数，第二组题都有余数。)　
2．学习整除。　　
(1)自学例题。
教师引导学生先看第一组题。然后带着问题自学。　　
（１）这一组题的被除数都是整数，除数也都是不为0的整数，它们的得数有什么特点?
　（２）你能举出像这样的除法算式吗？
　 学生回答后， 教师总结：刚才大家又举出了很多被除数是整数，除数是一个不为0的整数，商也是整数，并且没有余数的除法，我们把这样的除法叫整除。如果把被除数看做第一个数，把除数看做第二个数，通常也说第一个数能被第二个数整除，比如：24能被3整除；38能被2整除；180能被12整除。
　　(2)做第36页中间“做一做”中的题目。教师首先明确这一道题是要求判断在下面的除法算式中，哪些题的第一个数能被第二个数整除。学生回答后，再提问：
　　“你是根据什么判断的?”　 
　(3)做练习八的第1题，先让学生独立做，做完后集体核对。　　3．教学有余数的除法。
　　(1)学习例题。　　
　　教师：刚才我们看的是被除数都是整数，除数都不为0的整数，商也是整数而没有余数的除法。下面我们再来看—看第二组题，它们的被除数也都是整数，除数也都不为0的整数，商有什么特点?(商是整数但都有余数的。)　　
　　教师：像这一组除法题目，都是一个整数除以不为0的另一个整数，得到整数商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。
　　“看一看这些题中的余数有什么特点?”(余数都比除数小。)
“想一想，过去在学习有余数的除法时，学过被除数与除数、商、余数有什么关系?”
学生回答后，教师板书：被除数＝商×除数+余数。
　　教师：应用这个关系，可以验算有余数的除法。 
　　教师：以后在计算有余数的除法时，都可以根据被除数与除数、商以及余数的关系来验算。

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