人教版数学五年级第九册教案

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3．填空　　 
任意一个平行四边形都可以转化成一个(　　)，它的面积与原平行四边形的面积(　　)。这个长方形的长与原平行四边形的(　　)相等。这个长方形的(　　)与原平行四边形的(　　)相等。因为长方形的面积等于(　　)，所以平行四边形的面积等于(　　)。
4．判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等(　　) 
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大(　　)
5．你能求出下列图形的面积吗?如果能，请计算出面积。　(单位：厘米)

　　　　　　 16　　　　　　　　 20　　15
　　　　　20　　　　　　　　
6．练习十七第3题
四、体验
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?

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www.jiaoshi66.com 五、作业
练习十六节第2题。
 


第二课时
教学内容：平行四边形面积计算的练习 （P.74～75页练习十七第4～9题。）
教学要求：
1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
2．养成良好的审题习惯。
教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教学过程：
一、基本练习
1．口算。（练习十六第4题）
4.9÷0.7　　5.4＋2.6　　4×0.25　　0.87－0.49
530＋270　 3.5×0.2　　542－98　　6÷12
2．平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
3．口算下面各平行四边形的面积。
⑴底12米，高7米；
⑵高13分米，第6分米；
⑶底2.5厘米，高4厘米
二、指导练习
1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
⑴生独立列式解答，集体订正。
⑵如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？①必须知道哪两个条件？
②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,
再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克
⑶如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？
与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？
讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
⑷小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。
2.练习十七第6题：下土重量各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？

　　　　　　　　　1.6厘米
　　　　　　　　　　　 2.5厘米
⑴你能找出图中的两个平行四边形吗？
⑵他们的面积相等吗？为什么？
⑶生计算每个平行四边形的面积。
⑷你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）
3.练习十七第10题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。
　　　　　　　 28平方米


7米
分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。
三、课堂练习
练习十六第7题。
四、作业
练习十六第5、8、9、11题。
2.三角形面积的计算
第一课时
教学内容：三角形面积的计算（例题、做一做和练习十七第1～4题。）
教学要求：
1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。 
2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念 。
3.引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、激发
　　1．出示平行四边形 
　　　　　　　　1.5厘米
　　 
　　　　　　　2厘米
　　提问：
(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?　　（板书：平行四边形面积＝底×高）　　
　　(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
　　(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
　　2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）
二、尝试
1．用数方格的方法求三角形的面积。 
(1)指名读P.69页第一段。 
(2)订正数的结果。
　　(3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?
　　(4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。
　　2．用直角三角形推导。
　 (1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。
　 (2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?
　 (3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?
　 (4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?
引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。





　　　　　　　 面积＝　　　　　　　 面积的一半

　 3．用锐角三角形推导。
　 (1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。
　　提问：你发现了什么?
　　引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。
　　(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问)
　　①把两个锐角三角形重叠放置。
　　提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形?直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗?
　　②怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面?我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。
　　③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。
　　(3)教师带着学生规范地操作。
　　重点指导：哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移?转化的过程中旋转和平移有什么不同?(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。)
　　(4)对照拼成的图形，你发现了什么?
引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
板书：


　　　　　　 面积＝　　　　　　　　　 面积的一半

(5)练习十八第1题。
①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验，教师巡回指导。
②通过刚才的操作，你又发现了什么?
引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。

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　　　　　　 面积＝　　　　　　　　　面积的一半

4．归纳、总结公式。 
(1)通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律? 
(2)汇报结果。
引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
（同时板书）
　　③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
　　④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
　　(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）
　　板书：三角形面积＝底×高÷2 
　　(4)完成书空。
　　5．教学字母公式。
　　(1)学生看书71页上面3行。
　　(2)提问：通过看书，你知道了什么?
引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：
S＝ah÷2。（板书）
　 三、应用
1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?
①读题。理解题意。
②学生试做。指名板演。
③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?
2.做一做。
　　订正时提问：计算时应注意哪些问题?
　　3．填空。

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