苏教版数学五年级第十册教学计划

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四、小结（略）
五、作业
练习十四8、10
练习十四11（课外完成）

单元课时：11　两个数的最小公倍数
教学内容：课本P71—72页的例1例2及“做一做”　练　　 
　　　　　习十五1—4
教学目的：使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个 
　　　　　数的最小公倍数。
教学过程：
一、复习
出示题目：求12和16的最大公约数。
学生解答并口述解答过程，并说一说什么叫做两个数的最大公约数。
二、新课
我们已经学习过了两个数的公约数和最大公约数，今天我们继续研究两个数的倍数。
1．教学例1。
出示画好数轴的小黑板，说：请同学们在这条直线上顺次找一找4的倍数有哪些？指名回答，并在数轴上描出4的倍数。
请同学们在这条直线上再顺次找一找6的倍数有哪些？方法同上。
问：通过画图，我们可以看出4的倍数有哪些？6的倍数有哪些？它们有没有公有的倍数？公有的倍数有哪些？
边问边板书：4 的倍数有：4、8、12、16、20、24……
　　　　　　6的倍数有：6、12、18、24、30……
　　　　　　4和6的公倍数：12、24、……
指出：我们把两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数；其中最小的一个叫做这两个数的最小公倍数。（说说4和6的公倍数和最小公倍数）
出示P71页集合图，说明4和6的公倍数也可以这样来表示。
并问：两个数有没有最大的公倍数？
　　　　　　　 4、8、 12　6
4 的倍数　　　16、20　24　 18、　　　　 6 的倍数
　　　　　　　　　 …　　　 …

　　　　　　　　 4 和6的公倍数
2．练习：①阅读课本，并说明什么叫几个数的公倍数和最小公倍数。②课本P72页的“做一做”（注：这里不需要加省略号，为什么？）
3．教学例2。
指出：通常我们可以像求最大公约数那样，用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。
⑴出示例2。求18和30的最小公倍数。
用彩条把18和30分解质因数，分别得到18和30分解质因数的塔形。再分别写出分解质因数的竖式和横式。（见72页）
⑵引导学生找出18和30的质因数与它们的倍数和公倍数的关系。
　　另取彩条，再搭一个18分解质因数的塔形，然后再另取彩条2（3或5）分别与18的塔形搭一搭，得到18的倍数36（54或90），说明18的倍数一定含有18所有的质因数。（注意塔形比较）
问：18乘上多少，得到的积也是30的倍数？
观察用彩条2、3、3、5搭成的塔形，看到2×3×3×5=90既是18的倍数，又是30的倍数（即它们的公倍数），说明18和30的公倍数中也会有18的所有的质因数。
用同样的方法理解：30的倍数。30与18的公倍数中含有了30全部的质因数。
⑶引导学生找出18和30的质因数与它们的最小公倍数的关系。
讲述：从上面的分析可以看出，18和30的公倍数一定是既要含有18所有的质因数，又要包含30所有的质因数。那么要求它们的最小公倍数，还必须使所含有的质因数的个数最少。
要想满足这些条件，我们只要把它们公有的质因数各取一个，再把它们独胡的质因数都取上就可以了。

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www.jiaoshi66.com 引导看18和30分解质因数的横式和塔形，另取彩条。摆出塔形，并用彩色描出公有的质因数，再分别取出独有的质因数，这时它（2×3×3×5）既包含18所有的质因数，又包含30所有的质因数，并且所包含的质因数的个数最少。
⑷教学求最小公倍数的一般方法。
为了简便，通常我们用短除法分解质因数的方法求最小公倍数，方法与求最大公约数相似。板书短除法竖式。
指出：这里2和3是它们公有的质因数，3和5是它们各自独有的质因数。因此它们的最小公倍数，只要把2、3、3、5连乘就可以了。
引导学生总结18和30的最小公倍数是怎样求出来的。总结求两个数最小公倍数的方法。（P73页）
4．练习。课本73页“做一做”
三、巩固
练习十五2（第一行）、4
四、小结
五、作业
练习十五1、2（第二行）、3


单元课时：12　求特殊情况下两个数的最小公倍数
教学内容：课本P73页例3及“做一做”练习十五5—9
教学目的：学生学会求特殊情况下两个数的最小公倍数。
教学过程：
一、复习
口算：练习十五　5
求下列每组数的最小公倍数。
21和35　　　 16和24
（集体订正，并说说怎样求两个数的最小公倍数。）
二、新课
教学例3。
出示例3第（1）题，指名学生黑板上解答，其他同学齐练。
⑴求12和36的最小2公倍数。
12和36的最小公倍数是2×2×3×1×3=36
问：通过求12和36的最小公倍数，你发现了什么？（最小公倍数是其中较大的数36）
你能说说这是为什么吗？
拿出彩条，分别摆出12和36分解质因数的塔形。然后观察在36的塔形中，既包含了12所有的质因数，又包含了36所有的质因数，并且又是这两个数的最小公倍数，所以36就是12和36的最小公倍数。
指出：今后遇到两个数，如果其中较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
口答：求下面每组数的最小公倍数。（3和9、5和10、8和16、12和6）
⑵求4和5的最小公倍数。
当学生计算时，会发现4和5的公约数只有1。
引导学生思考：4和5的公倍数有哪些？它们的最小公倍数是多少？以前我们学过，当两个数的公约数只有1时，我们就说这两个数怎么样？
拿出彩条，分别摆4和5分解质因数的塔形，然后观察它们有没有公有的质因数。所以，要求它们的最小公倍数，就要把它们各自独有的质因数都乘起来，因此4和5的最小公倍数是2×2×5=20，即4×5=20。
指出：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
口答：求下面每组数的最小公倍数。（3和5、4和9、8和7、4和15）
2．练习。
⑴P73页“做一做”
⑵练习十五6、9
三、作业
练习十五7、8
四、小结（略）


单元课时：13　求三个数的最小公倍数
教学内容：课本P74页例4及“做一做”练习十五10—14
教学目的：使学生学会求三个数的最小公倍数。
教学过程：
一、复习
求下面每组数的最小公倍数。
10和15　 8和24　 6和11
二、新课
我们已经学过了求两个数的最小公倍数，今天我们来学习求三个数的最小公倍数。
板书：例4：求8、12和30的最小公倍数。
1．操作彩条，理解算理。
学生拿出彩条，分别摆出8、12和30分解质因数的塔形，指名说出分解结果。并板书：
8=2×2×2
12=2×2　×3
30=2　　 ×3×5
引导学生看8、12和30分解质因数得到的横式和塔形，另取彩条摆。（边讲解演示，边让学生操作）
先取这三个数公有的质因数彩条2，（用彩笔圈起2），再8和12公有的质因数2，（用彩笔圈起2），再取12和30公有的质因数彩条3，（用彩笔圈出3），最后再分别取出8和12各自独的质因数彩条2和5，搭成塔形（2×2×2×3×5）。
讲述：我们来观察这个塔形，它既包含8的所有的质因数，又包含着12和30所有的质因数，并且使所包含的质因数的个数最少。所以它是8、12和30的最小公倍数，即2×2×2×3×5=120。
2．教学求三个数的最小公倍数的方法。
讲述：为了简便，通常我们也用短除分解质因数的方法，来求三个数的最小公倍数。方法与求两个数的最小公倍数差不多。边板书边说明：
　　2　8　　 12　　30　　　　①
　　2　4　　　6　　15　　　　②
　　3　2　　　3　　15　　　　③
　　　 2　　　1　　 5　　　　④
这等于先取出三个数公有的质因数2。到此得到的三个商4、6、15已没有公有的质因数，但还要看其中的任何两个商是否还有公有的质因数。
4和6还有公有的质因数2，所以用2去除4和6，得到商2和3，同时把15移下来。
3和15还有公有的质因数3，所以用3去除3和15，得到商1和5，同时把没有用3除的2移下来。
这时得到的三个商2、1、5，任何两个商都没有公有的质因数了，也就是其中的任何两个数都是互质数，除到这里为止。
看短除的竖式，指出：这里的除数2、2、3，就是8、12和30三个数公有的质因数和其中任何两个数公有的质因数。最后三个商中的2和5，就是8和30各自独有的质因数。所以只要把每次的除数和最后的商都连乘起来，就是8、12和30的最小公倍数。
板书：8、12和30的最小公倍数是2×2×2×3×5=120。
3．与求两个数的最小公倍数进行比较。
让学生说明，求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数有什么不同？
4．练习。
课本：P74页“做一做”
练习十五10、12、13
三、小结
今天我们学习了什么？怎样求三个数的最小公倍数？它与求两个数的最小公倍数有什么不同？

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