人教版数学三年级第七册教案

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79×3＋40×3
着重订正第二种解法，问：
“谁能说一说第二种解法的思路？
二、新授。
1、引入新课：我们把这道题改成已知两地之间的
路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求其中另一辆的速度，又该怎样解答。

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www.jiaoshi66.com 2、教学例5。
　　出示例5：天津到济南的铁路长357千米，一列快车从天津开出，同时有一列慢车从济南开出，两车相向而行，经过3小时相遇。快车平均每小时行79千米，慢车平均每小时行多少千米？
问：这道题与复习题相比较有什么不同和相同的地方？
引导学生根据复习题的线段图画出例5的线段图：






问：看这个线段图，你能找出哪些数量之间的相等关系？（引导学生得出：相遇时两车所行路程的和正好是两地间铁路的长度。）
学生独立列式计算。
板书：79×3＋3x=357（设慢车平均每小时行x千米。）
三、巩固练习。
1、教科书第123页上的“做一做”。
学生独立解答，试着列出两种方程，
如8x＋23×10=430，430－8x=23×10
订正以后，把“共重430千克”改为“梨比苹果多30千克”再让学生解答。
2、练习三十的第5～7题。学生独立完成。
课后小结：
第九课时：列方程解含有两个未知数的应用题
教学内容：教科书第126页例6，练习三十一的第1～5题。
　　教学目的：使学生初步学会列方程解含有两个未知数的应用题。
教学过程：
一、复习。
1、让学生自己解答复习题。
果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍。桃树和杏树各有多少棵？
2、口答下面各题。
　（1）学校科技组有女同学X人，男同学是女同学的3倍，男同学有多少人？男女同学一共有多少人？男同学比女同学多多少人？
　（2）育民小学五年级有学生X人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍，四年级有学生多少人？四五年级一共有多少人？
二、新课。
1、教学例6。
　（1）出示例6：果园里有桃树和杏树一共有180果，杏树的棵数是桃树的3倍。桃树和杏树各有多少棵？
让学生读题，说出已知条件，教师画出线段图（暂不标出X）


问：要求的是什么？（桃树和杏树）
要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个为未知数为X？为什么？（设桃树为X棵，因为根据杏树的棵数是桃树的3倍，可知杏树为3X棵。）
根据学生回答，教师在线段图上标注X，如下图：




问：这道题数量间有什么样的相等关系？（桃树的棵数加上杏树的棵数等于180）
让学生列出方程：x＋3x=180
如果有学生列出：（180－x）÷3= x或（180－x）÷x=3指出列成x＋3x=180比较容易思考。而后面两种解法都需要逆思考。
当学生解出X=45后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么，使学生明确：求出X，只求出了桃树的棵数，题还没有做完，还要求杏树的棵数3X是多少。求杏树的方法有两种：3×45或180－45
看课本的检验，让学生说出两个检验式子的含义和作用。指出：这样的检验比先检查方程，再把X的值代入方程检验，更有效，更简便。
（2）练习：
把例题中的第一个条件改成“果园里的杏树比桃树多90棵”
着重引导学生分析：改变一个条件，原来的解答哪些地方可以不动？哪些地方需要改，怎样改？（使学生明确：桃树和杏树的倍数关系没有变，所以设桃树的棵数为X，杏树的棵数用3X表示；因为现在题目给出它们的相差关系，即：杏树的棵数－桃树的棵数=90，所以列出的方程就是：3X－X=90）
学生自己解答，并进行检验。
小结：
列方程解答像上面这种已知两个倍数关系求两个数的应用题时，要注意以下三点：
1、题里有两个未知数，可以先选择一个设为X，另一个未知数用含有X的式子表示，列出方程。
2、解方程，求出X后，再求另一个未知数。
3、通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。
三、巩固练习。
1、P126页做一做。
　　使学生明明确：它们的数量关系与例题相同，都是已知两个数的和与倍数关系，求这两个数；不同的是：例题两个数的倍数关系是整数，这里是小数。
2、做练习三十一的第1～5题。

课后小结：
第十课时：用方程和用算术方法解应用题的比较
教学内容：教科书第129页例7及练习三十二的第1～3题。
教学目的：使学生知道用方程解应用题和用算术方法解应用题的区别，并能根据题目中的数量关系的特点灵活选择解题方法，培养学生灵活的思维能力。
教学过程：
一、复习。
1、用式子表示下面的数量关系。
一班有45人，二班比一班多3人，二班有多少人？如果一班有X人，二班有多少人？
2、找出下题中数量间的相等关系。
商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克，每筐苹果有多少千克？
让学生说出：
8筐苹果的重量＋梨的重量=运来水果总重量
8X＋300=500
运来水果总重量－8筐苹果的重量=梨的重量
500－8X=300
运来的水果总重量－梨的重量=8筐苹果的重量
二、新授。
1、出示例7。
（1）让学生读题，找出已知条件和问题后，要求学生在练习本上先列方程解答，再用算术方法解答。
（2）指名说出自己列方程解答的过程（先说出题目中数量间的相等关系，再说出所列方程和解答）。板书：
解：设每副乒乓球拍X元。
总钱数－3副乒乓球拍的钱数=找回的钱数
30－3X=1.8
X=30－1.8
X=28.2÷3
X=9.4
3副乒乓球拍的钱数＋找回的钱数=付出的钱数
3X＋1.8=30
总钱数－找回的钱数=3副球拍的钱数
30－1.8=3X
（3）指名学生说出自己是怎样用算术方法解答的，并说明分析过程，教师把分析解答的步骤写在黑板的右侧。
　 先求3副球拍多少元，再求每副球拍多少元。
　　（30－1.8）÷3
=28.2÷3
=9.4（元）
最后写答。
2、引导学生比较。
　 问：看上面用两种方法解答应用题的过程，想一想用方程解应用题与用算术方法解应用题有什么不同？
让学生自由发言，讲出自己的意见。再引导学生看黑板：列方程解应用题时，未知数用X表示，并参加列式。而算术解法未知数不参加列式。
两种方法的解题思路有什么不同？
引导学生得出：用方程解题时是根据题意，找出数量间的相等关系，列出方程；用算术方法解题时是根据题里已知数和未知数间的关系，确定解答步骤，再列式解答。
指导阅读课本上的内容。
补充说明：无论是用方程解答还是用算术方法解答，都要依据四则运算的意义进行列式；都要在理解题意的基础上，分析题里的数量关系。

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www.jiaoshi66.com 三、巩固练习。
1、P129页做一做。
订正时要学生结合自己的两种解法，说说解题思路。指出：以后解答应用题时，除了题目中指定解题方法以外，都可以根据题目中数量关系的特点，灵活选择解题方法。
2、练习三十二的第2题。
3、练习三十二的第1题。
四、小结：
　　今天我们把用方程解和用算术解应用题进行了比较。说一说这两种解题方法有什么不同？今后在解答应用题时，要认真审题，学会根据题里数量关系的特点选择解答方法，提高我们分析解答应用题的能力。
第十一课时：巩固练习
教学内容：教科书练习三十二的第4～9题。
教学目的：使学生初步能根据应用题的具体情况灵活选用算术解法或方程解法。
教学过程：
一、做练习三十二的第4题。
让学生说一说7－1.9－4.1，1.6×9＋1.6是怎样计算的，有没有简便算法。
二、做练习三十二的第5题。
解释“两筐同样的梨”的含义就是说两筐梨的价钱一样。订正是要学生说一说是根据什么等量关系列方程的；算术法的解题思路是怎样的：两筐同样的梨，第二筐比第一筐多卖4.8元，是因为第二筐比第一筐多3千克，所以推出3千克梨的总价是4.8元。
三、做练习三十二的第6题。
三道题都做完后，进行订正，让学生说说每题可以用哪几种方法解答，哪种方法比较简便。通过比较，使学生明确：第（1）、（3）题既可以用算术方法解答，又可以用方程解答，但算术方法比较简便；第（2）题用方程解答比较简便。
四、做练习三十二的第8题。
先让学生独立完成，订正时，让学生说一说这道题有几个未知数？设哪个为X，根据哪个等量关系列出方程。
五、做练习三十二的第9题。
做题前，让学生找出下面题的数量间的相等关系。









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