人教版数学三年级第七册教案

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这道题能不能除尽？（不能除尽）
商的小数部分和余数有什么规律和特点？
（商的小数部分总是不断出现3，而且总也除不尽：这是因为余数总是重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽。）
这样的商如何表示？（板书：10(3=0.33……）
　　2、教学例8。
　　教师出示例8，要求学生计算到商的第三位小数。
　　当学生算到商的第三位小数时，让学生停下来，看一看余数是多少？
问：
已经算出的商的最后两位小数和余数同它前面的两位小数和余数有什么关系？（这次除后得到的余数与第二次除得的余数相同）
如果继续除下去，商会怎么样？（让学生独立计算，引导发现：余数重复出现3和8，继续除下去，就会重复出现2和7，总也除不尽）
这样的商如何表示？（表示为：58.6(11=5.327……
引导小结：例7和例8所得到的商是一种比较特殊的小数。（教师指着黑板上的板书）例7的商从小数部分第一位开始不断重复出现数3，写出3.33……。例8的商从小数部分的第二位开始不断依次重复出现2和7，写成5.32727……。那我们就把一个小数从小数部分的某一位起，一个数字（指着例7商中的数字3）或者几数字（指着例8商中的数字2和7）依次不断出现，这样的小数叫做循环小数。
　　教师指导学生看课本第26页下面循环小数的概念，并让学生思考循环小数的特点是什么？得出：
重复出现的数字是接连依次不断的；
小数的位数是有无限多；
用省略号来表示无限多的小数位数。
基本练习：计算　1.332(4　 这道题的商是不是循环小数？为什么？（1.332(4=0.333，这个商中虽然小数部分有重复出现的数字3，但是小数位数是有限的，所发它不是循环小数。）
3、教学循环小数的简便表示法：
　　教师：为了更发好地表示一个小数是循环小数，人们想出了更好的表示方法，就是记作：（板书）3.33…… 写作
　　5.32727……写作
　其中“”是33……的简便表示法，“”是2727……的表示法。
　　教师：那么今后做小数除法时，如果遇到除不尽的情况，可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。在一般情况下，遇到除不尽的情况通常保留一位、两位或三位小数。商是循环小数的也可以根据需要取它的近似值。例如例8的商，如果要求保留两位小数是5.33，如果要求保留三位小数是5.327。
　　3、尝试练习：
　　 出示例9：一辆卡车的油箱里装130千克汽油，是一辆小汽车装油的6倍。小汽车大约装多少千克汽油？（保留两位小数）
　　学生审题后独立计算，集体订正时，让学生说一说循环小数取近似值的方法。
　　4、做教科书第27页中间“做一做”中的题目。
　　让学生独立做题，集体订正时，让学生说一说循环小数取近似值的方法。
　　5、教学有限小数和无限小数的概念。
　　尝试练习：
　　 计算　　(1) 15(16　 (2) 1.5(7
　　对于第（2）题要尽可能多除几位小数。
做完后，问：
　　　 这两道题所得的商有什么特点？（第（1）题能够除得尽，第（2）题除不尽）
教师小结：
　　从第（1）、（2）题可以看出：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况。
　　第一种情况：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里的小数部分的位数是有限的，也就是被除数能够被除数除尽。例如，第（1）题的商就是属于这种情况。
　　第二种情况：除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的。例如，第（2）题的商就是属于这种情况。
　　小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。
　　6、做教科书第28页最上面的“做一做”中的题目。
　　三、巩固练习。
　　做练习七的第1、2题
　　四、作业。
　　 要求先阅读第26页和27页上的内容，然后做练习七第3题。
　

　



课后小结：










第二十二课时：循环小数的巩固练习
　　教学内容：课本28-29页
　　教学目的：使学生掌握循环节、理解循环小数的概念，会区分有限小数和无限小数，会区分纯循环小数和混循环小数。
　　教学过程：
　　一、复习。
　　1、口算。
2.8(0.7=4　　5.6(0.08=70　　　　　3.4+1.7=5.1
2.8+0.45=3.25　　　　0.9(08=0.72　　　3.1(1.7=1.4
0.06(0.7=0.04　　　　 0.05(0.8=0.4　　　0.75(0.5=1.5
6.3(0.07=90　　64(0.08=800　　8.1(0.03=270
　　2、计算下面各题，哪些商是循环小数？
　　　7.108(4=1.777　　　　8(11=0.72……
　　　6.06(50=0.1212　　　 14(15=0.93……
　　二、新授。
　　　1、教授循环节。
　　 指着刚才计算出的：0.72……、0.93……告诉学生：一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
0.72……的循环节是72，0.93……的循环节是93。写小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各记上一个圆点。例如：

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　　5.32727……写作：5.327
　　6.416416……写作：6.416
巩固练习：
　　课本28页中间的做一做
　　2、教授纯循环小数和混循环小数。
比较：①3.3……与②5.32727……有什么不同？
得出：①的循环节是从小数部分第一位开始，②的循环节不是从小数部分第一位开始。
　　告诉学生：循环节从小数第一位开始的循环小数叫纯循环小数。如3.3……。循环节不是从小数第一位开始的循环小数叫混循环小数。如5.32727……
巩固练习：
课本P28。做一做。
做练习七的第4题。
　　让学生按要求取近似值。做完后，集体订正。
做练习七的第5题中第一行的2道小题。
让学生按照要求做题，巡视时，教师要注意学生怎样将循环小数表示成保留两位小数的近似值，是否忘了用“(”号。做完后，集体订正。
做练习七第6题。
先让学生审题后，按照题目要求计算。做完后，集体订正。
　　三、作业。
　　练习七第5题中第2行的2道小题。

课后小结：

















第二十三课：小数连除、除加、除减
　　教学内容：教材第31页例10、例11和“做一做”中的题目，练习八的第1-4题。
　　教学要求：使学生学会计算小数的连除、除加、除减和小数除法中的简便计算。
　　教具准备：写好复习题的投影片、小黑板。
　　教学过程：
　　一、复习。
　　1、口算。
4.8(0.06=80　　　72(0.8=90　　6.3(0.09=70
54(0.6=9　　　　 1.3+2.8=4.1　　3.2(1.9=1.3
0.8(0.06=0.48　　3.9+0.7=4.6　　　　0.04(1.2=0.048
0.056(0.7=0.08　 2.1(1.8=0.3　　0.49(0.7=0.7
　　2、做教科书第31页上的复习题。
　　360(4(5　　420(6+150　　750(5(80
　 =90(5　　　=70+150　　　=150(80
　 =18　　　　=220　　　　 =70
　　指名要求学生说出这是什么式题，应该按什么顺序算。
　　二、新课。
　　1、引入新课。
　　刚才我们做了整数的连除、除加和除减的题目，小数的连除、除加和除减的运算顺序和整数是一样的。下面我们就来学习小数的连除、除加和除减的混合运算。
　　2、教学例10。
　　小黑板出示例10：一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍。这只蝴蝶每小时飞行多少千米？
学生审题，指名列式。
问：这是一道什么式题？运算顺序是什么？
学生回答后，独立完成，集体订正。
　　基本练习：
　　P31页中间的“做一做”
　 先要求学生回答每道题各含有什么运算？运算顺序是怎样的？然后再独立完成，集体订正。
　　小结：”小数连除、除加和除减的计算方法是怎样的？“引导学生得出：小数连除、除加和除减与整数的混合运算顺序相同。没有括号的，按先乘除，后加减的顺序从左到右依次算；有括号的，按先算括号里面，再算括号外面的数。
　　3、教学例11。
复习。
用简便方法计算下面各题。
①560(35　　 ②1200(3(4
　=560(7(5　　 =1200(（3(4）
　=80(5　　　　=1200(12
　=16　　　　　=100
先让学生回忆在整数除法中学习过的一些简便方法：问：
　　对于除数是两位数的除法以前我们是用什么方法进行简便计算的？（把是两位数的除数分成两个一位数进行简算）。
　　对于一个数连续除以两个一位数我们又是用什么方法进行简便运算的？（根据一个数连续除以两个一位数等于把这个数除以两个一位数的的积的方法进行简便运算）。

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